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安徽省2023-2024学年度第一学期八年级期中素质教育评估试卷数学.考卷答案试卷答案
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①数字科技保障司法机关实现法律监督②在线服务有效提升了群众的司法获得感③信息化拓展了公民参与司法活动的权利④数字科技推动诉讼服务信息化、智能化A.①②B.①③C.②④D.③④8.为解决居民对社区“无感”这一自治难题，某小区搭建了说事长廊
在这个开放式空间里，居民从“外人”变身“主人翁”，说诉求、议难事、解难题，实现了小事不出网格、大事不出社区，真正打通了为民服务的“最后一米”
这一做法有利于①保障居民的决策权②提高基层治理效能③探索基层治理新路径④创新社区自治组织结构A.①③B.①④C.②③D.②④9.湖南省花垣县十八洞村是“精准扶贫”的首倡地
村党支部施金通带领乡亲们积极发展产业脱贫，走上了乡村振兴的道路，村民人均收入从2013年的1668元增长到2021年的20167元，赢得了村民的信任与爱戴
这表明村党支部施金通①坚持为民行政，以更好凝聚民心②真正彰显了共产党员的廉洁自律③践行了以人民为中心的发展理念④发挥了共产党员的先锋模范作用A.①②B.①③C.②④D.③④10.2022年1月，意大利总统选举经议会八轮投票后，马塔雷拉获票过半当选
7月，意大利总理德拉吉因失去最重要的三大政党支持，失去了参议院的多数席位，向总统提交辞呈
由此可以判断，在意大利①政府总揽国家的行政权力，对议会负责②总统独立于议会之外，直接行使国家最高权力③有超过三个政党并立，互相竞争，互相争夺政权④国家整体与其组成部分的权限范围由联邦宪法规定A.①③B.①④C.②③D.②④11.2022年9月，国家出席上合组织成员国元首理事会会议时强调，当前，世界百年未有之大变正在加速演进，上海合作组织作为国际和地区事务中重要建设性力量，要不断加强团结合作，推动构建更加紧密的上海合作组织命运共同体
这一主张是基于①世界面临的不稳定性、不确定性加剧，人类面临许多共同挑战②维护以联合国为核心的国际体系和以国际法为基础的国际秩序③全球治理体系变革加速推进，世界各国相互联系与依存程度日益加深④坚持以对话解决争端、以协商化解分歧，全力统筹应对传统安全威胁A.①②B.①③C.②③D.③④高三·思想政治第3页（共6页）
分析先根据条件进行三角恒等变换，再运用余弦等定理，面积公式，正弦定理解三角形，最后求外接圆的面积．
解答解：根据题意得f（x）=1+cosωx+$\frac{1}{2}$cosωx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx=1+$\frac{3}{2}$cosωx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx=1-$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{3}$），
∵函数f（x）的最小正周期为π，且ω＞0，∴$\frac{2π}{ω}$=π，解得ω=2，
∴f（x）=1-$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{3}$），
f（A）=1-$\sqrt{3}$sin（2A-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{2}$，即sin（2A-$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴2A-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$，即A=$\frac{π}{3}$或$\frac{π}{2}$，
∵△ABC为锐角三角形，∴A=$\frac{π}{3}$，
∵c=3，S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$×3b×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=6$\sqrt{3}$，解得b=8，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=64+9-24=49，解得a=7，
再根据正弦定理，2R=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{14}{\sqrt{3}}$，所以，R=$\frac{7}{\sqrt{3}}$，
所以，三角形外接圆的面积为：$\frac{49π}{3}$，
故选：D．
点评本题主要考查了运用正弦定理，余弦定理解三角形，涉及三角恒等变换，面积公式，三角函数的图象和性质，属于中档题．
