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超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【LL】数学.考卷答案试卷答案
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32.Whatcanbeinferredabouttears?A.Theyhaveprotectiveeffects.B.Theyaremerelysaltywater.C.Theyareusedtodiagnoseshortsightedness.D.Theycanstorewasteenteringtheeye.33.What'stheadvantageofusingtearstotestforcancer?A.Itcanbedoneathome.B.Itleadstoearlierdiagnosis.C.Itneedsnoscientificequipment.D.Thetestingresultismoreaccurate.34.Howcanasmartcontactlenshelppeople?A.Byrestoringpeople'ssight.B.Bystayingtheprogressofdiseases.
分析（Ⅰ）由ρ2=2ρsinθ，能求出曲线C的直角坐标方程．
（Ⅱ）直线l与x轴交于点M（2，0），曲线C是圆心为C（0，1），半径r=1的圆，从而能求出|MC|=$\sqrt{5}$，M，N两点间距离|MN|的最小值为|MC|-r．
解答解：（Ⅰ）∵曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，
∴ρ2=2ρsinθ，
∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2y，即x2+（y-1）2=1．
（Ⅱ）∵直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{3}{5}t\\y=\frac{4}{5}\end{array}\right.（t$为参数），
∴直线l与x轴交于点M（2，0），
曲线C是圆心为C（0，1），半径r=1的圆，
|MC|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∵点N在曲线C上，
∴M，N两点间距离|MN|的最小值为：|MC|-r=$\sqrt{5}-1$．
点评本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查两点间距离的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．
