开封市2023-2024学年八年级第一学期期末调研试卷数学.考卷答案试卷答案,我们目前收集并整理关于开封市2023-2024学年八年级第一学期期末调研试卷数学.考卷答案得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：考不凡/直接访问www.kaobufan.com(考不凡)
开封市2023-2024学年八年级第一学期期末调研试卷数学.考卷答案试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：考不凡/直接访问www.kaobufan.com(考不凡)
丰台区2022一2023学年度第一学期期中练习题号12345678910答案DBDBCADBA题号11121314151617181920答案ACABDCBDAC题号21222324252627282930答案ADDBABBCA高二政治A卷参考答案第I卷（选择题共60分）第Ⅱ卷（非选择题共40分）31.(6分)塞罕坝人在改变荒原面貌、发展绿色产业、带动群众致富的过程中，遵循客观规律，尊重科学，正确发挥意识的能动作用，牢记使命、艰苦创业，不仅实现了生态效益、经济效益、社会效益的有机统一，还铸就了宝贵的塞罕坝精神
32.(6分)矛盾具有特殊性，要具体问题具体分析，突出地域文化、时代特征，避免重复建设
在政府与市场的关系上，要坚持用对立统一的观点看问题，既要有明确的市场定位，又要有必要的行政干预
在特色小镇建设过程中，要分清主次，坚持两点论与重点论相结合
（其他言之有理，可酌情给分)33.(6分)答题角度：实践是认识的基础、实践的特点、认识的特点、追求真理是一个永无止境的过程、尊重客观规律与发挥主观能动性、发展的观点等
等级水平等级描述观点鲜明，能明确表达自己的见解；紧扣问题进行分析；知水平4识运用恰当、准确；逻辑严密，条理清晰高二政治(A卷)第12页共11页
分析（1）根据二倍角的余弦公式可以先分别求出${\overrightarrow{a}}^{2}=4co{s}^{2}\frac{α}{2}，{\overrightarrow{b}}^{2}=4si{n}^{2}\frac{β}{2}$，根据α，β的范围可以求出$\frac{α}{2}，\frac{β}{2}$的范围，从而可以得出$|\overrightarrow{a}|=2cos\frac{α}{2}，|\overrightarrow{b}|=2sin\frac{β}{2}$；
（2）根据向量夹角的余弦公式及二倍角公式便可得到$cos{θ}_{1}=cos\frac{α}{2}，cos{θ}_{2}=cos（\frac{β}{2}-\frac{π}{2}）$，上面已得出$\frac{α}{2}，\frac{β}{2}$的范围，这样可以求出$\frac{β}{2}-\frac{π}{2}$的范围，结合向量夹角的范围便可以得到${θ}_{1}=\frac{α}{2}，{θ}_{2}=\frac{β}{2}-\frac{π}{2}$，从而可以求出$\frac{α-β}{4}$，从而得出$sin\frac{α-β}{4}$的值．
解答解：（1）证明：${\overrightarrow{a}}^{2}=（1+cosα）^{2}+si{n}^{2}α$=$2（1+cosα）=4co{s}^{2}\frac{α}{2}$；
∵α∈（0，π）；
∴$\frac{α}{2}∈（0，\frac{π}{2}）$；
∴$|\overrightarrow{a}|=2cos\frac{α}{2}$；
${\overrightarrow{b}}^{2}=2（1-cosβ）=4si{n}^{2}\frac{β}{2}$；
β∈（π，2π）；
∴$\frac{β}{2}∈（\frac{π}{2}，π）$；
∴$|\overrightarrow{b}|=2sin\frac{β}{2}$；
（2）根据条件，$cos{θ}_{1}=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{c}|}=\frac{1+cosα}{2cos\frac{α}{2}}=\frac{2co{s}^{2}\frac{α}{2}}{2cos\frac{α}{2}}=cos\frac{α}{2}$，$cos{θ}_{2}=\frac{1-cosβ}{2sin\frac{β}{2}}=sin\frac{β}{2}=cos（\frac{π}{2}-\frac{β}{2}）$=$cos（\frac{β}{2}-\frac{π}{2}）$；
∵$\frac{α}{2}∈（0，\frac{π}{2}），\frac{β}{2}∈（\frac{π}{2}，π）$，$\frac{β}{2}-\frac{π}{2}∈（0，\frac{π}{2}）$；
∴${θ}_{1}，{θ}_{2}∈（0，\frac{π}{2}）$；
∴${θ}_{1}=\frac{α}{2}，{θ}_{2}=\frac{β}{2}-\frac{π}{2}$；
∴${θ}_{1}-{θ}_{2}=\frac{α}{2}-\frac{β}{2}+\frac{π}{2}=\frac{π}{6}$；
∴$\frac{α-β}{4}=-\frac{π}{6}$；
∴$sin（\frac{α-β}{4}）=-\frac{1}{2}$．
点评考查二倍角的余弦公式，向量数量积的坐标运算，根据向量坐标求向量长度的方法，向量夹角的余弦公式，向量夹角的范围，以及三角函数的诱导公式．
