NT2023-2024学年第二学期高一年级收心考试数学.考卷答案

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NT2023-2024学年第二学期高一年级收心考试数学.考卷答案试卷答案

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CH,CH,(2)H,C-CC-CH(3)①CHO②AB【解析】(1)①A中含有8个氢原子，且相对分子质量最小，即含有的碳原子数最少，则A的分子式为CHg;B属于链状单烯烃，分子式为C4Hg,且与HBr加成的产物只有一种，为对称结构，B的结构简式为CHCH-CHCH3

②C属于芳香烃，可用来制烈性炸药，则C为甲苯，甲苯与浓硝酸、浓硫酸反应生成三硝基甲苯，方程式为CHCH3+3HNO浓硫酸O2N-NO△2+3H20

NO2(2)根据氧化的特点，B中的碳碳双键断开，结合1个氧原子，则B可能的结构简式为CH,CH3H,C-C◇YcH、H,c◇Yc-cHo(3)①已知该有机物的蒸气对氢气的相对密度为30，则其摩尔质量为60g·ol-1,则3.0g有机物X的物质的量为0.05mol,完全燃烧后生成3.6g水，物质的量为0.2mol,3.36LC02(标准状况)，物质的量为0.15mol,则1mol有机物含有3mol碳原子，8mol氢原子，C、H质量和为44g,可判断含有1mol0原子，分子式为C3HO

②有机物Y的分子式为C4HO2,根据其红外光谱可知，含有不对称的甲基、C一0和C一O-C结构，结构简式可能为CH:COOCH2CH3、CHCH2COOCH3,答案为AB

*某研究性学习小组为确定一种从煤中提取的液态烃X的结构，对其进行了探究

下列装置是用燃烧法确定有机物X的化学式的常用装置

会H,0,溶液电炉燃烧管围NaOH溶液碱石灰CaCl,浓硫酸MnO,样品CuOYC0F(I)产生的O2按从左到右的流向，所选装置正确的连接顺序是E→D→F→(装置不能重复使用)(2)燃烧管中CùO的作用是感水

(3)氧化2.12g有机物X的蒸气，生成了7.04g二氧化碳和1.80g水，通过仪器分析得知X的相对分子质量为106,用核磁共振氢谱仪测出X的核磁共振氢谱中有2组峰，其峰面积之比为2：3，用红外光谱仪测得X分子的红外光谱如图所示

①上述测定X的相对分子质量的方法称为100②X的结构简式为(4)Y是X的同分异构体，写出符合下列条件的所有Y的结构简6040式：20①属于芳香烃②苯环上的一氯代物有三种0C-H苯环骨架C【答案】(1)CAB40003000200015001000500(2)使有机物X充分氧化，生成CO2和H2O(3)①质谱法②H3C-CHCHH分O0A(4)-CH2-CH3CH3【解析】烃X的物质的量为06g·m0=0,02mol,生成的二氧化度为01m6=0.16mol,生成的水为2.12g·128·

分析利用等差数列的通项公式可得：log_ka_n=2n+2，解出a_n=k²ⁿ⁺²．可得$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=k²．可得c_n=a_nlga_n=（2n+2）•k²ⁿ⁺²lgk．要使c_n＜c_n+1对?n∈N^*恒成立，化为：（n+1）lgk＜（n+2）•k²•lgk．对k分类讨论即可得出．

解答解：∵log_ka_n=4+2（n-1）=2n+2，∴a_n=k²ⁿ⁺²．
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{k}^{2（k+1）+2}}{{k}^{2n+2}}$=k²．
∴数列{a_n}是等比数列，首项为k⁴，公比为k²．
∴c_n=a_nlga_n=（2n+2）•k²ⁿ⁺²lgk．
要使c_n＜c_n+1对?n∈N^*恒成立，∴（2n+2）•k²ⁿ⁺²lgk＜（2n+4）k²ⁿ⁺⁴•lgk，化为：（n+1）lgk＜（n+2）•k²•lgk．
当k＞1时，lgk＞0，化为：（n+1）＜（n+2）•k²．此式恒成立．
当0＜k＜1时，lgk＜0，化为：（n+1）＞（n+2）•k²．对n∈N^*恒成立，只需k²＜$（\frac{n+1}{n+2}）_{min}$，
∵$\frac{n+1}{n+2}$=1-$\frac{1}{n+2}$单调递增，∴当n=1时，$（\frac{n+1}{n+2}）_{min}$=$\frac{2}{3}$．
∴k²$＜\frac{2}{3}$，且0＜k＜1，∴$0＜k＜\frac{\sqrt{6}}{3}$．
综上可得：$（0，\frac{\sqrt{6}}{3}）$∪（1，+∞）．
故答案为：$（0，\frac{\sqrt{6}}{3}）$∪（1，+∞）．

点评本题考查了数列的单调性、等比数列的通项公式、对数的运算性质，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．