2024年陕西省初中学业水平考试全真模拟试题(二)数学.考卷答案

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第Ⅱ卷(非选择题共44分)二、非选择题（本大题共2小题，共44分）15.阅读图文材料，完成下列要求

(22分)某年进入夏季以来，我国主要草原区气温较常年同期偏高1℃一4℃，降水量偏少3成以上，适宜的天气条件使部分地区草原蝗灾发生发展和扩散

国家气象中心采用了航天遥感技术对主要草原区蝗灾动态进行了监测

下图示意某年夏季北方地区草原蝗虫发生发展气象等级分布模型

1级表示气象条件适宜草原蝗虫发生发展，2级表示气象条件基本适宜草原蝗虫发生发展，3级表示气象条件不适宜草原蝗虫发生发展

(1)航天遥感技术在资源普查方面应用广泛，除了应用于病虫害监测外，该技术还可应用于资源、资源、森林资源、野生动物资源等方面的普查

(4分)

分析根据线性相关系数r的计算公式，结合题意得出变量x₁，y₁变化时，它们的相关系数不变．

解答解：根据线性相关系数的计算公式r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）{（y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）}^{2}•{\sum_{i=1}^{n}{（y}_{i}-\overline{y}）}^{2}}}$，
当变量x₁=10x，y₁=10y时，变量y₁与x₁的平均数增大10倍，
所以它们相距中心点的位置变为原来的10倍，
由于分子分母同时变为原来的100倍，其运算结果不变，
即相关系数不变．
故选：A．

点评本题考查了线性相关系数的应用问题，是基础题．