陕西省2023-2024学初三第一学期期中模拟考试数学.考卷答案

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在汉地区，完全了解地形及控制情况，一旦他们背叛汉朝廷，马上就会成为边境的祸害

如今幸好有度辽将军的军队威震北部边疆，因而虽然我们不派使者去，北单于也不敢背叛而成为祸害

”皇帝没有听从，又派郑众出使

郑众借此表明自己的意见说：“我上次奉命出使不向匈奴下拜，单于十分喷恨，因此派兵包围了我

如今我又奉命而去，他必然要欺凌刁难我

我实在不忍心持着大汉的符节对着匈奴下拜

如果匈奴能使我屈服，将会损害大汉强大的名誉

”皇帝不听从，郑众不得已，便出发了，在路上他接连上书与皇帝坚持力争

皇帝下诏书狠狠地责怪他，把他追回来交给廷尉处理，正赶上大赦，便让他回家去了

此后皇帝见到从匈奴那里来的人，询问郑众与单于争执礼仪的情况，他们都说匈奴中传说郑众意志气概雄壮勇武，即使是苏武也不过如此

于是再次召郑众为军司马，派他与虎贲中郎将马廖攻打车师

到敦煌后，升郑众为

分析由于函数y=a^x-1 和y=log_ax有相同的单调性，所以分0＜a＜1和a＞1两种情况讨论，分别求出其最大（小）值，列出关于a的方程求解．

解答解：分两类讨论，过程如下：
①当a＞1时，函数y=a^x-1 和y=log_ax在[1，2]上都是增函数，
∴f（x）=a^x-1+log_ax在[1，2]上递增，
∴f（x）_max+f（x）_min=f（2）+f（1）=a+log_a2+1=a，
∴log_a2=-1，得a=$\frac{1}{2}$，舍去；
②当0＜a＜1时，函数y=a^x-1 和y=log_ax在[1，2]上都是减函数，
∴f（x）=a^x-1+log_ax在[1，2]上递减，
∴f（x）_max+f（x）_min=f（2）+f（1）=a+log_a2+1=a，
∴log_a2=-1，得a=$\frac{1}{2}$，符合题意；
故选A．

点评本题主要考查了指数函数和对数函数的图象和性质，涉及函数的单调性和最值，体现了分类讨论的解题思想，属于中档题．