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2024届高考冲刺卷(一)数学.考卷答案试卷答案
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(2)甲、乙同学分别按图示装置进行实验，一段时间后，装置G中的溶液都变成蓝色，甲观察到装置F中有红棕色气体，乙观察到装置F中有白烟生成
E中反应的化学方程式为,G中溶液变蓝的原因是（用离子方程式表示）0甲、乙两同学分析了F装置现象不同的原因，乙同学通过改变实验操作：,也在F中看到了红棕色气体生成
Ⅱ.测定SO2转化为SO3的转化率：已知：S03的熔点是16.8℃，沸点是44.8℃
(3)根据实验需要，应将F、G处替换成图中的装置，则F选(填序号，下同)G选①③④(4)在A中加入amolNa2SO3粉末与足量浓硫酸完全反应，当反应结束时，让B装置继续再反应一段时间，最后测得G处装置增重bg,则此时SO2的转化率为(用含a、b的代数式表示)
(5)实验过后发现数据与相同条件下理论平衡转化率有一定偏差，可能的原因是18.(13分)2022年半导体行业研究报告指出第三代半导体材料以碳化硅和氮化傢为主，在高温、高压、高频领域表现较为优异，广泛应用于新能源汽车、高铁等领域
(1)C、N、Si、Ga的第一电离能由大到小的顺序是(填元素符号)
(2)镓失去电子的逐级电离能（单位：kJ·mol-1)的数值依次为577、1984.5、2961.8、6192，由此可推知镓的主要化合价为价和十3价
(3)二水合草酸镓的结构如图a所示，其中镓原子的配位数为,草酸根离子中碳原子的杂化轨道类型为图a(4)岩盐矿结构的GaN晶体结构如图b、图c所示，Ga、N原子半径分别为1.40×10-1om、0.8×109m,则Ga原子的配位数为,设阿伏加德罗常数的值为NA,则该GaN的密度是g·cm3(列出计算表达式)
化学第7页（共8页）
分析（1）求出g（x）的导数，由导数大于0，可得增区间；导数小于0，可得减区间，进而得到最小值；
（2）求出f（x）的解析式和导数，判断单调性，再由零点存在定理，即可得证．
解答解：（1）函数g（x）=lnx+$\frac{1}{x}$的导数为g′（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$=$\frac{x-1}{{x}^{2}}$，
当x＞1时，g′（x）＞0，g（x）递增；
当0＜x＜1时，g′（x）＜0，g（x）递减．
即有g（x）的增区间为（1，+∞），减区间为（0，1），
g（x）的最小值为g（1）=1；
（2）证明：f（x）=g（x）-g（$\frac{1}{x}$）=2lnx-x+$\frac{1}{x}$，x＞0，
f′（x）=$\frac{2}{x}$-1-$\frac{1}{{x}^{2}}$=-$\frac{（x-1）^{2}}{{x}^{2}}$≤0，
f（x）在R上递减，
由f（e）=2-e+$\frac{1}{e}$，f（$\frac{1}{e}$）=-2-$\frac{1}{e}$+e=-f（e），
可得f（e）f（$\frac{1}{e}$）＜0，
由函数的零点存在定理，可得
f（x）（0，+∞）上有且仅有一个零点．
点评本题考查导数的运用：求单调区间和最值，考查函数的零点的判断，注意运用函数的单调性和零点存在定理，考查运算能力，属于中档题．
