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2023-2024学年陕西省高一质量检测(▲)数学.考卷答案试卷答案
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8.设a=l2023,1202262022c=10g22023,则B.c<b<aC.b<c<aD.c<a<b二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.已知>0，且a≠kx+(k∈Z,则下列选项中定大于ina的是cos2a+1A.&B.21-sina）un"D.l-cos2a10.已知平面向量a·b=0,1a-b=2,则3a+2b的可能值为C.4V3A.3B.411.已知y=f(x)是定义域为R的奇函数，若y=f(2x+1)的最小正周期为1，则下列说正确的是ro-oB.1是f(x)的一个周期cfa)=f(-
)+f()=12,如果一个人爬楼梯的方式有两种，一次上1个台阶或2个台阶，设爬上第n个台阶的方法数为a.,则下列结论丽的是A.a6=13=an-2十an+2C.a1+a2十a3十…+a7=51D.a+a2十a号十…+a=am·am+1-l三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.若单位向量a,b满足a+2b=5,则a与b的夹角为元式兰元14.若y=cos2x+的图象向右平移p(p>0)个单位长度得到y=cos2x的图象，则9的值可以是的？（写出满足条件的一个值即可BE,则A15.已知x>0,y>0且，y13x+22y+1-6,则x+2y的最小值为/16.已知关于x的方程(lnx)2-3arInr十2a2x2=0有4个实数根，则a的取值范围是一轮复习联考（二）数学试题第2页（共4页）
分析（1）化简函数f（x）的解析式，求出f（x）=0的x值，结合f（x）的图象可得不等式f（x）≤0的解集．
（2）由题意可得|x-2|+|x-$\frac{5}{2}$|≥-$\frac{m}{2}$恒成立，利用绝对值三角不等式求得|x-2|+|x-$\frac{5}{2}$|的最小值，可得实数m的取值范围．
解答解：函数f（x）=|x-2|-|2x+5|=$\left\{\begin{array}{l}{x+7，x＜-\frac{5}{2}}\\{-3x-3，-\frac{5}{2}≤x≤2}\\{-x-7，x＞2}\end{array}\right.$，
（1）令f（x）=|x-2|-|2x+5|=0，求得x=-7或x=-1，结合f（x）的图象，
故不等式f（x）≤0的解集为{x|-7≤x≤-1}．
（2）若f（x）-3|x-2|≤m，对一切实数x均成立，
即：-2|x-2|-|2x+5|≤m恒成立；
即|x-2|+|x+$\frac{5}{2}$|≥-$\frac{m}{2}$恒成立；
y=|x-2|+|x+$\frac{5}{2}$|的图象为：
∴-$\frac{m}{2}$≤$\frac{9}{2}$；
所以m≥-9；
即m的取值范围为m≥-9．
点评本题主要考查分段函数的应用，绝对值三角不等式的应用，绝对值不等式的解法，绝对值的意义，属于中档题．
