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吉林省2023-2024学年下学期高二第一次月考(242653D)数学.考卷答案试卷答案
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P在Q上做匀减速运动，Q做匀加速运动，运动过4.5m/s(1分)程中二者的动量守恒
碰后木板Q向右匀减速到速度为零后向左匀加速，只发生·次碰撞，条件为Q与凹槽碰撞前瞬间两者滑块一直向左匀减速直到二者速度相等
动量相等
从第1次碰后到第2次碰前，此过程木板Q的路程自P滑上Q开始至Q与凹槽碰撞前瞬间，PQ动量v=3,1=22a
-2m(1分)守恒第1次碰后，至两者共速，根据动量守恒定律mo=mvp十Mua(1分)mvr1-M'o1=(n人M')va2(1分)mur=MvQ(1分)解得vo2=2m/s代人数据解得vo=1.5m/s(1分)从第2次碰后到第3次碰前，此过程木板Q的路程对Q分析，根据动能定理mgx1=2M0品(1分)s2=26=2m(1分)Zua3解得x1=0.75m(1分)第3次碰后，根据动量守恒定律(2)自P滑上Q开始至Q与凹槽碰撞前瞬间，根据muoe-M'vQ2=(m+M')vas系统遵循能量守恒定律，有m-M'Q3=in+MVQz2m6=2mo3十2M6十mgL,1(1分)第3次碰后到第4次碰前木板与凹槽碰后直至停止运动，根据系统遵循能量即s=()（付）-守恒定律，有同理，=（-(传）mgL:=2mai+号Mo6(1分)以此类推，木板通过的路程为s=x1十51十s?十解得L=L,+L2=6m(1分)53十…5n；(3)m=1kg、M'=C.5kg,x1=0.75m时对木板Q,根据牛顿定律μng=M'a
,aQ=6m/s2即=+++4+()》+-十(1分)-()(1分)碰撞前木板的速度v6:=2uox1,解得vo1=3m/s,51十521-日(1分)当n→∞时，所以s=3m
合是：(2分)根据动量守恒定律mUo=mvp1十M'oa1解得Dp1=
16.(12分)如图所示,光滑轨道abcd固定在竖直平面内,ab部分水平,bcd为半径R=3.2m的半圆轨道,在b处与ab相切。在直轨道ab上放着质量分别为mA=2kg、mB=0.5kg的物块A、B(均可视为质点),用轻质细绳将A、B连接在一起,且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧(未被拴接)。直轨道ab左侧的光滑水平地面上停着质量M=3kg的小车,小车上表面与ab等高。现将细绳剪断,之后A向左滑上小车且恰好没有从小车上掉下,B向右滑动且刚好能到达半圆轨道上与圆心等高的c点。物块A与小车之间的动摩擦因数=0.15,重力加速度大小g=10m/s^2。(1)当物块B运动到圆弧轨道的最低点b时,求轨道对物块B的弹力大小(2)求小车的长度L。FN;
