炎德英才大联考 湖南师大附中2024届高三月考试卷(七)数学.考卷答案

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试题答案

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厂冀中人民“平常的日子”

作品频繁出现的“同志”“公家”等词汇在抗日成争资,后期逐渐被人民接受和使用

这件事可以反映出,当时根据地A.革命文化得到广泛认同B.抗日民族统一战线不断扩大欲,C.人民群众抗战热情高昂D.传统的社会伦理秩序被颠覆反12.据统计,我国第一个五年计划中694项建设项目的厂址分布在91个城市、116个镇

其中65%的项目分布在京广铁路以西

这样做旨在A.构建较为合理的工业布B.促进全国经济的协调发展C.加强东西部地区之间合作D.实现优先发展重工业战略13.古希腊艺术“常见的主题来自神话传说,并且是那些特别家喻户晓的”,它的展划示场所是城邦公共场所而非私人宅邸或专家俱乐部,观众与评判者是广大城邦公民而非艺术家或批评家

由此可见,古希腊艺术A.利于培养公民对城邦的认同B.维护了神的绝对权威C.促使民主政治在希腊的普及D.呈现出现实主义风格14.凯撒执政时期,罗马发行的一些货币上,一面是凯撒的侧面头像,另一面记载着他的功绩,且内容时有变化

可见罗马货币A.兼具经济与政治功能B.彰显了皇权至高无上C.显示了铸造工艺高超D.体现了帝国实力强盛15.“光荣革命”后,根据英国宪政的惯例,“国王不可能犯错误”,这就造成王权的每一次行使皆有某一位大臣为其负责

1702年,贵族议员德雷克明确指出:如果内阁大臣提出建议,就应该为此负责;而他们如果不提供建议,则应该为此辞职

可见,当时的英国A.议会中的“第三院”已出现B.责任内阁制正在形成C.国王只是最高权力的象征D.议会下院掌握行政权16.法国思想家梅叶(1664~1729年)指出:“世上穷人们受各种迷信及偶像崇拜欺骗的时间已经够久了,富人和强者掠夺和压迫穷人的时间也已经够长了

”马布利(1709~1785年)认为:“自然界并没有创造国王、统治者、庶民和奴隶,人生下来是完全平等的

”上述主张A.破除了对宗教神学的迷信B.借鉴了儒家的民本思想C.体现了理性主义的观念D.保障了民众的民主权利17.1835年,法国托克维尔在《论美国的民主》中说:“旧时代的地方贵族,都在法律上或自己认为在习俗上,对自己的下属负有救济和减轻他们困苦的义务

但是,现代的实业贵族,把他们所使用的人变穷和变蠢以后,在遇到经济危机的时候便把他们推出工厂的大门,让社会去救济他们

”对此理解正确的是,作者A.认为北美的制度适合于法国B.主张社会各阶级财产上平等C.支持工业资产阶级夺权斗争D.批评了资本主义社会的弊端18.19世纪后期,恩斯特·海克尔把达尔文进化论引入德国,并进行了最热情的欢迎和宣传

他认为人类的历史必须根据人的生物本性来重新考察,人类社会是由竞争法则所控制的,民族是必须为生存而斗争的生命体

海克尔的这一理论A.发展和完善了达尔文的生物进化论B.从根本上改变了欧洲人的价值观念C.为“一战”的军国主义思想提供了依据D.揭示了人类社会和自然界的本质属性19.斯大林曾经认为苏联工业化速度要适中,不能损害农业的发展

但1926年斯大林却提出:我们当前的基本任务就是加快我国工业的发展速度,利用现有的资源来全力推进我国工业,从而加速整个经济的发展”

导致斯大林工业化认识转变的主要原因是《高三·历史(J)·单元(十八)》第3页

分析(1)由已知得an>0,an+1-an=$\frac{{a}_{n}^{2}}{{n}^{2}}$>0,由此能证明对一切n∈N*,有an<an+1;由条件可得$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$<$\frac{1}{{n}^{2}}$,运用裂项相消求和和放缩法,即可得证;
(2)由(1)可得数列{an}是递增数列,结合已知求出a2,a3,a4,再由当n≥4时,an>$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4n}$.即可得证.

解答解:(1)在各项均为正数的数列{an}中,
an+1=an+$\frac{{a}_{n}^{2}}{{n}^{2}}$>an
则数列{an}单调递增;
证明:由于0<an<an+1
可得an+1=an+$\frac{{a}_{n}^{2}}{{n}^{2}}$<an+$\frac{{a}_{n}{a}_{n+1}}{{n}^{2}}$,
即有an+1-an<$\frac{{a}_{n}{a}_{n+1}}{{n}^{2}}$,
即为$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$<$\frac{1}{{n}^{2}}$,
则$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{1}}$-$\sum_{k=1}^{n-1}$($\frac{1}{{a}_{k}}$-$\frac{1}{{a}_{k+1}}$)
>$\frac{1}{{a}_{1}}$-$\sum_{k=1}^{n-1}$$\frac{1}{{k}^{2}}$>3-[1+$\sum_{k=2}^{n-1}$$\frac{1}{k(k-1)}$]
=3-(1+1-$\frac{1}{n-1}$)=$\frac{n}{n-1}$>1,
即有$\frac{1}{{a}_{n}}$>1,又a1=$\frac{1}{3}$<1,
故对任意的n∈N+,恒有an<1;
(2)证明:由a1=$\frac{1}{3}$>$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$;
a2=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{9}$=$\frac{4}{9}$>$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{3}{8}$;
a3=$\frac{4}{9}$+$\frac{16}{81}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{40}{81}$>$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{12}$=$\frac{5}{12}$;
a4=$\frac{40}{81}$+$\frac{1600}{81×81}$×$\frac{1}{9}$=$\frac{30760}{59049}$>$\frac{1}{2}$,
由数列{an}单调递增,可得an≥a4>$\frac{1}{2}$>$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4n}$.
综上可得,对一切n∈N+,有an>$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4n}$.

点评本题考查数列的单调性的判断和运用:证明不等式,考查推理和运算能力,属于中档题.