天一大联考 2023-2024学年(下)安徽高二3月份质量检测数学.考卷答案

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天一大联考 2023-2024学年(下)安徽高二3月份质量检测数学.考卷答案试卷答案

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9.【答案】B【解析】由材料可知，“中国丝路巨龙”发现于距今约1.3亿至1.2亿年的地质时期地层中，而白垩纪距今约0.66亿年到1.45亿年之间，故“中国丝路巨龙”生活的地质年代是白垩纪

10.【答案】C【解析】研究恐龙等古生物化石可以推断古生物生存的环境；化石是生物的遗体或遗迹，不能重现海陆变化的格，不能由此判断古气候分布规律；研究恐龙等古生物化石能够确定地层的时代和顺序，不能促进海洋生物的进化

11.【答案】B【解析】据图可知，①圈层为地壳，②圈层为岩石圈，③圈层为软流层，④圈层为软流层以下的地幔

根据材料可知，斐济群岛以南海域先后发生两次地震的震源位于软流层以上的岩石圈中

12.【答案】A【解析】据图可知，⑤圈层为内核

当地震波到达⑤圈层时，纵波速度变快

横波在经过古登堡界面（图中B)时已消失

13.【答案】B【解析】根据大气垂直分层可知，臭氧层分布在平流层

14.【答案】C【解析】过量紫外线到达地面会影响人体及各种生物的健康，臭氧吸收紫外线，从而保护地球上的生物

15.【答案】A【解析】运动员从悬崖绝壁一跃而下，此时的翼装飞行发生在对流层，对流层自高空向地面，气温越来越高、气压越来越大、空气密度越来越大，尘埃含量也越来越足

16.【答案】A【解析】根据所学知识可知，对流层集中了几乎全部的水汽和杂质

17.【答案】B【解析】平流层温度下低上高，气流以水平运功为主，空气阻力小，而理想飞行状态的滑降比为3：1，故水平运动的气流可以增加横向移动距离，从而导致滑降比增加

18.【答案】A【解析】根据材料中“从3.4亿公里外的小行星‘龙宫’返回地球”可知，探测器“隼鸟2号”到达小行星“龙宫”时已经离开地月系

19.【答案】C【解析】探测器“隼鸟2号”在宇宙中工作时利用的能源主要来自太阳辐射，即太阳能

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分析（1）分类讨论，根据半弦长、半径、弦心距满足勾股定理，我们可以求出弦心距，即圆心到直线的距离，得到一个关于直线斜率k的方程，解方程求出k值，代入即得直线l的方程．
（2）与（1）相同，我们可以设出过P点的直线l₁与l₂的点斜式方程，由于两直线斜率为1，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，故我们可以得到一个关于直线斜率k的方程，解方程求出k值，代入即得直线l₁与l₂的方程．

解答解：（1）直线1被C₂截得的弦长为6，∴圆心到直线的距离为4，．
直线l的斜率不存在，满足题意，方程为x=0；
∴直线l的斜率存在，设l方程为：y=kx，
圆C₂的圆心到直线l的距离为d=$\frac{|4k-6|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=4
∴k=$\frac{5}{6}$，
∴直线l的方程为y=$\frac{5}{6}$x．
∴直线l的方程为：x=0或y=$\frac{5}{6}$x；
（2）设点P（a，b）满足条件，
由题意分析可得直线l₁、l₂的斜率均存在且不为0，
不妨设直线l₁的方程为y-b=k（x-a），k≠0
则直线l₂方程为：y-b=-$\frac{1}{k}$（x-a）
∵⊙C₁和⊙C₂的半径相等，及直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，
∴⊙C₁的圆心到直线l₁的距离和圆C₂的圆心到直线l₂的距离相等
即$\frac{|-6-b-k（-8-a）|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\frac{|6-b+\frac{1}{k}（4-a）|}{\sqrt{1+\frac{1}{{k}^{2}}}}$
整理得|-6-b+8k+ka|=|6k-bk+4-a|
∴-6-b+8k+ka=±（6k-bk+4-a）即（a+b+2）k=b-a+10或（a-b+14）k=a+b+2
因k的取值有无穷多个，所以$\left\{\begin{array}{l}{a+b+2=0}\\{b-a+10=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a-b+14=0}\\{a+b+2=0}\end{array}\right.$
解得a=4，b=-6或a=-8，b=6
这样的点只可能是点P₁（4，-6）或点P₂（-8，6）
经检验点P₁和P₂满足题目条件．

点评在解决与圆相关的弦长问题时，我们有三种方法：一是直接求出直线与圆的交点坐标，再利用两点间的距离公式得出；二是不求交点坐标，用一元二次方程根与系数的关系得出，即设直线的斜率为k，直线与圆联立消去y后得到一个关于x的一元二次方程再利用弦长公式求解，三是利用圆中半弦长、弦心距及半径构成的直角三角形来求．对于圆中的弦长问题，一般利用第三种方法比较简捷．本题所用方法就是第三种方法．