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2024年普通高等学校招生全国统一考试名校联盟模拟信息卷(T8联盟)(七)数学.考卷答案试卷答案
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(2冷1+n>7,得-号+8Ch宁甲6+2n7.82,x∈N*,则x=10,经过10年，该植物的高度能超过7m.19.解：(1)函数f(x)的定义域为(0，十∞)，任取0<x1<x2,f(x2)-f(x)=x2十ln2-(+ln)=(x2-x1)+ln2,因为2>1，所以1n>0,且->0，则f(x)-f()>0,可知函数f(x)在(0，十∞)上单调递增，即函数f(x)是增函数.(2)因为f(1)=1,所以方程f(x)=1有唯一实根1.(3)由(1)知函数f(x)在(0，十∞)上单调递增，令f+1)-f0)=+1十1n+1)-(+1n)=1+1n=2,得士1=e,解得=
t因此存在1一
己满足题意
20.解：(1)因为幂函数f(x)=xm-2m3满足f(4)<f(3),所以f(x)在(0，十o∞)上单调递减，故m2-2m-3<0,所以-1<m<3,又因为m∈Z,所以m=0或m=1或m=2.当m=1时，f(x)=x-4,不合题意；当m=0或m=2时，f(x)=x-3,满足题意，故m=0或m=2.(2)由(1)得f(x)=x-3,易知函数f(x)在（一∞，0），(0，十∞)上单调递减，且当x<0时，f(x)<0,当x>0时，f(x)>0.则由f(x2-4)<f(2x-1),得①x2-4>2x-1>0;②2x-1<x2-4<0;x2-4<0③2x-1>0解得①>3：@-2<<-1，③22，综上，不等式fr2-4)<(2x-1)的解集为{一2<<-1或2<<2或x>3.21.解：(1)证明：函数f(x)的定义域为R.0+-)=1-品12门=2-(41十)=0，两数)是奇图数(2)由f(x)一<2+恒成立，得1-兰一2×4<k恒成立.
21设g()=1一4千1-2X4=3-24十+4+1D,4+1+(4+1)>2(4+1>1,等号不可取)，则g(x)<-1,1故k≥一1，即实数k的最小值为一1.22.解：(1)由f(1)=log2(a+2+3)=2,得a+5=4,所以a=-1,故f(x)=log2(-x2+2x+3),由-x2十2x十3>0，得-1<x<3,即函数f(x)的定义域为(-1,3).因为函数y=一x十2x十3在（一1,1）上单调递增，在[1,3)上单调递减，所以函数f(x)的单调递增区间为(一1,1)，单调递减区间为[1,3)·12:一【23新教材·DY·数学·参考答案一RB一必修第二册一QG】
8.如图,容器中间用隔板分成左右两部分,隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭,橡皮膜两侧压强不同时其形状发生改变。它可以用来做“探究液体压强是否跟深度、液体密度有关”的实验,有关此实验现象不正确的是A.甲图说明液体的密度一定时,深度越深,压强越大B.甲图所示容器右侧继续装人水,会看到橡皮膜凹向左侧程度越大C.通过观察橡皮膜的形状变化来反映液体压强的大小,这一方法是控制变量法D.乙图说明在深度相同时,液体的密度越大,压强越大
