[吉林大联考]吉林省2023-2024学年高二年级11月期中考试联考数学.考卷答案

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试题答案

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·数学(人教A版)·参考答案及解析所以AE⊥平面DBC,面平号西,0一

01又DBC平面DBC,核QO面平所以AE⊥DB,了:五站·名又EF⊥DB,AE∩EF=E,所以DB⊥平面AEF(7分)(2)连接OE,OA,(2)由(1)可知DB⊥AF,且EF⊥DB,因为E,O分别为B1C,BC的中点,故∠EFA(或其补角)为二面角A一DB-C的平面所以OE/B,且OE=合BB,角,(10分)易得AD∥BB,且AD=合BB,因为AC=BC=DA=1,芒:南O站,8送【】0所以AD∥OE且AD=OE,所以DC=√2,自大量,法“是的所国所以四边形OADE为平行四边形,所以AE=1X1=2√221则DE∥AO,又DA=1,AB=√2,DA⊥AB,A0面因为AOC平面ABC,DE丈平面ABC,面·所以DE∥平面ABC.15分)所以DB=V3,AF=1XV2=6√33112.解:(1)因为DA⊥底面ABC,BCC底面ABC,又EF⊥DB,E是DC的中点,DC=√2,DB=√3,BC所以DALBC,=1,又因为AC=BC=1,AB=√2,iA所以DC⊥BC,站简所以AC+BC=AB2,所以△DFE~△DCB,则C=DBEF_DE所以AC⊥BC,又DA∩AC=A,所以EF-面平东,粉码南():弹6所以BC⊥平面DAC,停)+()-()又AEC平面DAC,由余弦定理得cOs∠EFA=2x9×g所以BC⊥AE,示阳圆玻【诗装》类其又DA=AC,E是DC的中点,所以AE⊥DC,所以∠EFA=60°,又AE⊥BC,AE⊥DC,BC∩DC=C,即二面角A一DB一C的大小为60°.(15分)·20·

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17.(15分)坐标原点O处有一点状的放射源,它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射带正电的同种粒子,速度大小都是v0,在0<y<d的区域内分布有指向轴正方向的匀强电场,场强大小为E=3mv0^22qd,,其中,q与m分别为该种粒子的电量和质量;在d<y<3d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。ab为一块很大的平面感光板,放置于y=3d处,如图所示,观察发现沿轴正方向进人电场的粒子恰好不能打到板上,不考虑粒子的重力。(1)求粒子刚进人磁场时的速度大小;(2)求磁感应强度B的大小;(3)若将板向下平移距离△y时,刚好能使所有的粒子均能打到板上,求向下平移的距离△y