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辽宁省2023~2024学年度高一下学期4月份质量检测试卷(24546A)数学.考卷答案试卷答案
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birdwatchingskillsinanewandsurprisingway可知，该书的主人公Twitch是一个鸟类爱好者，并且喜欢观察鸟类
因此，喜欢观察鸟类的人可能会对Twitch这本书感兴趣
此处的hide意为“（观察野生动物的）隐蔽处”
2.B
理解具体信息题
根据ThePuffinKeeper介绍内容中的Thisheart-warmingillustratedstoryofabravelighthousekeeper,anartist,andalostandlonelypuffinisinspiredbythestoryofAllenLane,.thefounderofPenguinBooks可知，该书是受AllenLane经历的启发而创作的
3.A
推断题
文章介绍了四本书
通过对比这四本书可知，它们均和鸟类有关
【补充说明】PenguinBooks:企鹅出版社，是由埃伦·雷恩爵士(AllenLane)于I935年创建的，目前已经成长为世界上著名的英语语种出版商
海雀图书(PuffinBooks)是企鹅旗下极其重要的平装童书出版机构
B篇主题语境：人与自我一一做人与做事本文是记叙文
作者和他的同学了解到大部分父母上班时需要走很远的路才能到公交车站，于是他们向市议员请愿改变公交线路
4.D
理解具体信息题
根据第一段中的ShehastowalktwelveblockstotakethebustoworkWethinkit'sterriblethatthereisn'tabusthatcomesclosertoourstreet以及第二段中的IdonotwantyoutohavetowalksofartogettothebuslWecoulddoastudyandmaybestartapetition可知，作者的家离公交车站很远，他的母亲上班很不方便，于是作者决定尽自己的努力，改善城市交通
5.C
理解具体信息题
根据第三段中的Wealsofoundthatonly20%oftheparentscouldgettoiteasily,,justbywalkingfiveblocks可知，只有百分之二十的父母步行五个街区便可到达公交车站
6.A
理解观点、态度题
根据第五段中的Thealdermanwasimpressed.Shesaidwehaddoneareallygoodjobofthinkingouttheproblemandasolution可知，市议员知道作者他们所做的事情后很受触动，充分肯定了他们的行为
7.D
推断题
作者的母亲每天上班都得从家走很远的路去公交车站
针对这一情况，作者决定做出改变，于是他和同学一起做了调查，提出了解快方案，并在老师的帮助下向市议员请愿，希望改变公交线路
在他们的努力之下，公交线路被重新规划
从他的故事中我们可以知道，只要付出足够多的努力，我们就会有所收获
C篇主题语境：人与自然一一环境保护本文是说明文
美国这几年野火频发，人们应采取措施，防止火灾发生
8.A
理解具体信息题
根据第一段中的Iwokeuptiredonthelastdayofcampandpulledmyselfoutofmysleepingbag..shiningthroughabrownskyrememberedthatcampfireswerenotallowedthatsummer.Theriskofawildfireistoogreat可知，在作者露营的最后一个晚上发生了一场野火
9.C
推断题
根据第二段中的firesmayhappenmoreoftenandgrowtomuchlargersizesthanseeninthepastSince1983,theyearswhenthelargestamountoflandwasburnedbywildfireswere2006,2007,2015,2017,and2020,accordingtotheNationalInteragencyFireCenter可知，和过去相比，野火发生的频率更高、破坏性更大
10.A
理解具体信息题
根据第三段中的Shesaysthemostcommonhumancausesofwildfiresareunattendedcampfiresandarson"Nearlynineoutof10wildfiresarestartedbypeople,”Brookssays可知，Brooks分享了造成野火的主要原因
分析（1）由题可知：点P在以MN为直径的圆上，由中点坐标公式求出MN中点C（1，-1），再求出半径r，则曲线C的方程可求；
（2）法一：当直线l的斜率不存在时，求出A，B，Q的坐标，求得$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$≠3；当直线l的斜率存在时，不妨设直线l：y=kx-1，联立直线和圆的方程，结合$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=3求得k值，则直线方程可求；
法二：由$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=3，可得直线l与x轴交点Q（x，0）必在圆外，则直线l即为过圆外一点Q所引圆C的一条割线交圆于A、B，画出图形，数形结合列式求得Q的坐标，则可求出直线方程．
解答解：（1）由题可知：点P在以MN为直径的圆上，
∴曲线C是圆心为MN中点C（1，-1），半径r=$\frac{1}{2}$MN=$\sqrt{2}$．
∴曲线C的方程：（x-1）2+（y+1）2=2；
（2）法一：若直线l的斜率不存在，
∵直线l过点（0，-1），∴直线l：x=0．
此时A（0，0），B（0，-2），Q（0，0）．
∴与$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=3矛盾；
∴直线l的斜率存在，不妨设直线l：y=kx-1，
直线l与圆交于A（x1，y1）、B（x2，y2），
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=kx-1}\\{（x-1）^{2}+（y+1）^{2}=2}\end{array}\right.$，得（1+k2）x2-2x-1=0．
由韦达定理可得：x1+x2=$\frac{2}{1+{k}^{2}}$，x1x2=-$\frac{1}{1+{k}^{2}}$，
当k=0时，直线l：y=-1与x轴无交点不合题意，
∴设直线l与x轴交点Q（$\frac{1}{k}$，0），
∴$\overrightarrow{QA}•\overrightarrow{QB}=（{x}_{1}-\frac{1}{k}）（{x}_{2}-\frac{1}{k}）+{y}_{1}{y}_{2}$
=${x}_{1}{x}_{2}-\frac{1}{k}（{x}_{1}+{x}_{2}）+\frac{1}{{k}^{2}}+{k}^{2}{x}_{1}{x}_{2}-k（{x}_{1}+{x}_{2}）+1$
=$（1+{k}^{2}）{x}_{1}{x}_{2}-（\frac{1}{k}+k）（{x}_{1}+{x}_{2}）+\frac{1}{{k}^{2}}+1$
=$（1+{k}^{2}）（-\frac{1}{1+{k}^{2}}）-\frac{{k}^{2}+1}{k}•\frac{2}{1+{k}^{2}}$$+\frac{1}{{k}^{2}}+1$
=$\frac{1}{{k}^{2}}-\frac{2}{k}$=3．
即3k2+2k-1=0，解得：k=-1或$\frac{1}{3}$．
∴直线l：y=-x-1，即x+y+1=0；
或y=$\frac{1}{3}$x-1，即：x-3y-3=0．
法二：∵$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=3，∴直线l与x轴交点Q（x，0）必在圆外，
∴直线l即为过圆外一点Q所引圆C的一条割线交圆于A、B，
如图，作QH与圆C相切于H，
∴QH⊥CH．
∴QH2=$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=3．
∴CQ2=3+r2=5．
∴（x-1）2+（0+1）2=5，
∴x=-1或3，
则Q（-1，0）或（3，0）．
又∵直线l过点（0，-1），∴k=-1或$\frac{1}{3}$．
∴直线l：y=-x-1，即x+y+1=0；
或 y=$\frac{1}{3}$x-1，即：x-3y-3=0．
点评本题考查轨迹方程的求法，考查了向量在解决直线与圆的位置关系中的应用，考查学生理解问题和解决问题的能力，是中档题．
