2024年广东高考精典模拟信息卷(八)数学.考卷答案

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2024年广东高考精典模拟信息卷(八)数学.考卷答案试卷答案

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12.(本小题满分15分)13.(本小题满分20分)解下列不等式如果方程x+px十q=0的两个根是x1,x2,那么x1十x2=一p,x1x2=q,反过来，如果x十(1)x2-4x-12>0,x2=一p,x1x2=g,那么以x1,x2为两根的一元二次方程是x2+px十q=0.请根据以上结必(2)-2x2+x-6<0;论，解决下列问题.(3)mx2+(m-2)x-2>0.(1)已知关于x的方程x2十mx+n=0(n≠0)，求一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数；(2)已知a,6满足a2-15a-5=0,-156-5=0,求分+名的值：(3)已知a,b,c均为实数，且a十b+c=0,abc=16,求正数c的最小值.罗o数学（人教B版）第3页（共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷三数学（人教B版）第4页（共4页）新教材

分析通过$\frac{y+3}{x+2}$=$\frac{y-（-3）}{x-（-2）}$的几何意义，画出抛物线y=x²-x+2（-1≤x≤1），通过观察求得斜率，最值即可得到．

解答解：$\frac{y+3}{x+2}$=$\frac{y-（-3）}{x-（-2）}$表示抛物线y=x²-x+2（-1≤x≤1）上的点（x，y）
与点A（-2，-3）的斜率，
作出抛物线y=x²-x+2（-1≤x≤1），C（-1，4），B（1，2），
连接AC，AB，可得k_AC=$\frac{4-（-3）}{-1-（-2）}$=7，
k_AB=$\frac{2-（-3）}{1-（-2）}$=$\frac{5}{3}$，
由图象可得$\frac{y+3}{x+2}$的最大值为7，
最小值为$\frac{5}{3}$．

点评本题考查直线的斜率的应用，属于简单的线性规划的应用，考查计算能力，属于基础题．