陕西省渭南市2024届高三教学质量检测[渭南二模](Ⅱ)数学.考卷答案

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试题答案

陕西省渭南市2024届高三教学质量检测[渭南二模](Ⅱ)数学.考卷答案试卷答案

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12.解:因为f(1-x)=cos(1-x)+cos[1-(1-x)]=cos(1-x)+cosx=f(x),所以f(x)的图象关于直线x=号对称,A正确;f(x十π)=cos(x十π)+cos(1一x-π)=-coSx-cos(1一x),f(x)+f(x十π)=0,B正确;f(x)=-sinx+sin(1-x)=sin(1-z)-sinx,ze[2,1]时,0<1-xx变,所以f(x)<0,f(x)在区间[,1]上单调递减,C错误;由A.C可知,f(x)在区间[0,2]上单调递增,f(x)在区间2,1]上单调递减,fxm-f0)=f1)-1+cos1,因为等>1.所以os1>cas吾=安,所以1+cos1号,所以D选项正确,故答案是ABD.13.答案:50解:(2x+1)5=C9(2x)5+C(2x)1+C号(2x)3+C房(2x)2+Cg(2x)1+C(2x)°,所以(x+1)(2x+1)5的展开式中x2的系数为:2C十2C=4×10+2×5=50.14.答案:(1,-2),(-1,2),(-2,1),(2,-1),(W3,-√3),(-√3,√3)等解:因为x2+y2=3-xy≥5,所以xy≤-2,又x2+y2+xy≥-y,所以xy≥-3,即要-3≤xy≤-2,不妨令xy=-2,则x2+y2=5,解得实数对为:(1,-2),(-1,2),(-2,1),(2,一1),同理可得(√3,一√3),(-√3,/3)等15.答案:2101解:n为奇数时,a+2=a,十1,所以a1,a3,a5,…是首项为1,公差为1的等差数列,n为偶数时,a+2=2a,所以a2,a4,a6,…是首项为2,公比为2的等比数列,所以S0=(a1十a十…+up)+(a2十a4十.+aa)=10X1+10X9X1+21_9)=2101.21-216.答案:(e,十∞)解:f(x)的定义域是(-2,+o),由f(x)>2恒成立可得:e+ma十x十lna>ln(x+2)+x+2恒成立,即e+血a+(x十lna)>ln(x十2)十ex+)恒成立,设g(t)=e十t,易知g(t)在R上单调递增,所以x十lna>ln(x十2),a>ln(x+2)-x,设h(x)=ln(x+2)-x(x>-2),则h'(.x)=当-2<x<一1时,h(x)>0,h(x)单调递增;当x>一1时,h(x)<0,h(x)单调递减,则h(x)max=h(-1)=1,所以lna>l,a>e,故a的取值范围是(e,十∞).四、解答题17.解:选取①②作为条件,证明③成立.证明:设△ABC的外接圆半径为R,则b=2RsinB,c=2RsinC,由sinB=√3sinC得2RsinB=√3X2RsinC,所以b=√3c.…5分由b=√3(a-c)得3c=√3(a-c),所以a=2c.7分而s-7aesinB-7×2eXesinB-c2sinB.i(ai(sinB,2所以s四B(a+-6).10分选取①③作为条件,证明②成立,数学(三)参考答案及评分标准·第3页(共6页)

陕西省渭南市2024届高三教学质量检测[渭南二模](Ⅱ)数学.考卷答案

段和①③段Na^++通道开放,神经纤维膜内外Na^+浓度差增大B.若神经纤维膜外K^+浓度增大,图甲中c点将上升C.静息电位是指图乙AB之间膜内的电位差D.机体内反射弧中神经冲动的传导是单向的