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U18盟校模拟卷内部专用版(六)数学.考卷答案试卷答案
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方向沿斜面向上；-1分(2)当静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大，即Qqkr2=mgsina--2分解得=0.4m--2分(3)B球从开始运动到最大速度的过程中，根据动能定理有W:-mg(r-L)sina=1m2-0-2分B球电势能变化量△E
=-W:=-0.98J-2分
15.(1t=0.3s;(2)g=3m/s;(3)s=1.75mt:1-03s解答：(1)小球在两板间运动时，--2分t=6S--1分(2)小球在两板间做类平抛运动，=月1分F=Eq--1分mg-F=ma得a=6m/s2--1分y=at--1分tan8=v0.-1分得9-60解得=2ms-1分A点到B点，根据动能定理得gR(1-cos60)=m
-2mA.-1解得Vg=3ms-1分(3)小球第一次通过B点向右运动，到达斜面最大高度时，全程动能定理得
分析分别求出每一个命题中曲线C的导数，得到曲线在点P处的导数值，求出曲线在点P处的切线方程，再由曲线在点P两侧的函数值与对应直线上点的值的大小判断是否满足（ii），可判断出选项是否符合题意．
解答解：A，由y=x3得y′=3x2，则y′|x=0=0，直线y=0是过点P（0，0）的曲线C的切线，
又当x＞0时y＞0，当x＜0时y＜0，满足曲线C在P（0，0）附近位于直线y=0两侧，A不符合题意；
B、由y=sinx得y′=cosx，则y′|x=π=-1，直线y=-x+π是过点P（0，0）的曲线的切线，
又x∈（-$\frac{π}{2}$，0）时x＜sinx，x∈（0，$\frac{π}{2}$）时x＞sinx，
满足曲线C在P（0，0）附近位于直线y=-x+π两侧，B不符合题意；
C、由y=tanx得y′=sec2x，则y′|x=0=1，直线y=x是过点P（0，0）的曲线的切线，
又x∈（-$\frac{π}{2}$，0）时x＞tanx，x∈（0，$\frac{π}{2}$）时x＜tanx，
满足曲线C在P（0，0）附近位于直线y=x两侧，C不符合题意；
D、由y=lnx得y′=$\frac{1}{x}$，则y′|x=1=1，曲线在P（1，0）处的切线为y=x-1，
由g（x）=x-1-lnx，得g′（x）=1-$\frac{1}{x}$，
当x∈（0，1）时，g′（x）＜0，当x∈（1，+∞）时，g′（x）＞0．
则g（x）在（0，+∞）上有极小值也是最小值，为g（1）=0．
即y=x-1恒在y=lnx的上方，不满足曲线C在点P附近位于直线l的两侧，D符合题意，
故选：D．
点评本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，综合考查导数的应用：求单调区间和极值、最值，同时考查新定义的理解，属于中档题和易错题．
