［广东二模］2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（二）数学.考卷答案

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2022~2023学年上学期高一年级半期考试试卷数学参考答案1.C存在量词命题的否定是全称量词命题！2.C由题意得A={-1,3,5}.3A由题意，函数f(x)=|x-1+1=x≥L,-x+2,x<1,根据一次函数的图象，可得函数f(x)的图象为选项A.4A因为1-≥0，所以<1，又因为f)的定义域为[-1,4，所以-1<2r≤4，解得-号≤<2，所以g)的定义域为[-合，山.5.D阴影部分表示的集合是(A-B)U(B-A).6.B因为f在1,2上单调递增，且fr)的图象是连续不断的，所以D=1士1十0：得一6<m<-2f2)=4+2+m>0,7.C由题意得ad-bx+1>0的解集为(-，品U(m,十∞).则a>0,且m,品是方程ax2-bz+1=0的m+2=6两根，由根与系数的关系知2日解得a=名6=号+品所以叶品=受+品≥2，当且仅当m=2m.2=1mmmma’时，等号成立8A因为f(x)在R上单调递减，所以a<0,

得-2<a<0,0≥-a-21所以“a∈(-2,0)”是“函数f(x)=一x+立x<一1，在R上单调递减”的充分不必要条件.a.x-2,x≥-19.BD因为a-b=(x-1)2+1>0,b=(x-3)2≥0，c=1-√3<0，所以a>b>c,ac<bc.10.AC集合A=x∈N马∈N=2,4,B=zlar-2=0.又A∩B=B,所以B二A,当a=0时，B=必，符合题意，当a≠0时，则B=(2},所以2=2或2=4，a解得a=1或a=分.综上所述a=0或1或1.ABD由e)十g)=生中D,得-)十g(一)=中，因为为奇函数g)为偶函x2+1数，所以-f代十g(=二十中1②，①-②得)=，A正确①+②得)=2中因为士+1心1x2+111,所以gx)e(0,1,B正确.gx-1)=x-D+因为)=(x一12+1在(1，+o∞)上单调递增，所以g一1D在1.+eo)止单调递减，C错误)=[+1D门g)=-1+,头因为y=纤为奇函数，所以h(x)的最大值与最小值之和为2，D正确.12.BD由题可知f(x)的图象关于点(2,0)对称，且在[2，十∞)上单调递增，所以f(a)+f(b)=0,f(x)在R上单调递增，f(2)=0,则由f(a)+f(b)+f(x)<0,得f(x)<0=f(2),所以x<2.故选BD.13.一x2(答案不唯一)14.-6由题意得f(-2)=-f(2)=-6.【高一数学·参考答案第1页（共3页）】·23-120A1·

分析分别根据周期的定义，正弦函数的图象和性质即可求出．

解答解：（1）y=$\frac{1}{2}$sin3x-1的最小正周期$\frac{2π}{3}$，最大值为$\frac{1}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$
（2）y=（sinx+cosx）²=1+sin2x，故最小正周期π，最大值为2，最小值为0
（3）y=2sinx-5cosx+1=$\sqrt{29}$sin（x-θ）+1，其中sinθ=$\frac{5}{\sqrt{29}}$，cosθ=$\frac{2}{\sqrt{29}}$，故最小正周期2π，最大值为1+$\sqrt{29}$，最小值为1-$\sqrt{29}$．

点评本题主要考查了正弦函数的最值及周期的求解，属于基础试题