衡中同卷 2023-2024学年度下学期高三期中考试(新高考版)语文答案7

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★★14.某校举行托乒乓球跑步比赛,赛道为水平直道,比赛距离为s。时,某同学将球置于球拍中心,以大小为a的加速度从静止开始加速直线运动,当速度达到v时,再以v做匀速直线运动跑至终,v0v0整个过程中球一直保持在球拍中心不动。比赛中,该同学在匀线运动阶段保持球拍的倾角为0,如图所示。设球在运动中受到签0,阻力大小与其速度大小成正比,方向与运动方向相反,不计球与球之间的摩擦,球的质量为m,重力加速度为g。(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数k;(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式;(3)整个匀速跑阶段,若该同学速度仍为v0,而球拍的倾角比0大了并保持不变,不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化,为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落,求满足的条件。

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