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河北省邢台市2024年高中毕业年级教学质量检测(一)(24-442C)数学.考卷答案试卷答案
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17.己知等比数列{an}的公比q>1,满足：S3=13,a42=3a6(1)求{a}的通项公式：(2)设bn=an,n为奇数bn-1+,n为偶数求数列{bn}的前2n项和S2m18.设A1BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,V5co+C=asinB.2(1)若a=2,求△ABC面积的最大值：②若B-行在△MBC边4C的外侧取一点D(点D在aMBC外部，使得DC=hD1=2,且四边形ABCD的面积为5、5+2.求∠ADC的大小I9.如图，三棱锥A-BCD中，∠ACB=90°，平面ACD⊥平面ABC,AC=BC=4,DC=2,AD=23.(1)求证：AD⊥平面BCD:(2)若点E在线段AB上，直线DE与直线BC所成的角为T，求平面DCE与平面ABD所成的锐二面角的余弦值.DB第19题图试卷第4页，共5页
分析（1）由题意可知${x^2}+ax+a+\frac{5}{4}=0$有两个相等的实数根，根据判别式即可求出a的值，
（2）先化简A，再分类讨论，当当B=∅时，和当B≠∅时，即可求出a的范围．
解答解：（1）根据集合B有${x^2}+ax+a+\frac{5}{4}=0$有两个相等的实数根，所以△=a2-4（a+$\frac{5}{4}$）=0，解得a=5或-1；
（2）根据条件，$A=\{\frac{1}{2}，3\}$，B是A的真子集，所以当B=∅时，△=a2-4（a+$\frac{5}{4}$）＜0，解得-1＜a＜5；
当B≠∅时，根据（1）将a=5，-1分别代入集合B检验，
当a=5，$B=\{-\frac{5}{2}\}$，不满足条件，舍去；
当a=-1，$B=\{\frac{1}{2}\}$，满足条件；
综上，实数a的取值范围是[-1，5）
点评本题考查了集合和元素的关系，以及集合与集合的关系，属于基础题．
