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2024年河南省五市高三第二次联考数学.考卷答案试卷答案
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2023届广东省四校高三第一次联考数学试题参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案DABCAD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分9.BC10.BC11.AC12.BD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.114-，15-1或316回四、解答题：本题共6小题，共70分17.(10分)(1)当n=1时，a=S,所以S=2+3,即a1=5-1分当n≥2，an=Sn-Sn1=2”+3-(21+3)=2”-2-1=2-1,-3分5n=1显然a,=5不符合上式，所以数列{a,}的通项公式为a,=2m-1n≥2-5分(2)因为在a与ak1之间插入k个1，所以a在bn}中对应的项数为n=k+1+2++k-1=kk+2当k=9时，910=45，当k=10时，10×1=522所以ag=b45,a1o=b5,且b46=b4,=…=bs0=1,8分70=a+4++a,+0+2++8+5=5+2+…+2°+8x952=46+2-29=55610分1-218.（12分)解：(1)在三角形ABD中，由正弦定理得4BDBsinLADBsinLBAD在三角形ACD中，由正弦定理得ACDCsinLCAD-2分因为∠ADB与LADC互补，所以sinADB=sinzADC,由题意得2=8设所以sineCAD=-Sin∠BAD,即LGAD=∠BAD,所以AD平分∠BAC得证：-5分（2)△MBC中，由余弦定理cosC=得：cos号=22×8a解得a=3或a=5-7分若a=3,则有：a2+c2<b2,则B为钝角，不合题意，舍去；-8分若a=5,则有：a2+c2>b2,则B为锐角，合题意，所以a=5高三四校联考数第学科颅共5页
分析需要求的函数定义域是在（5，7]，所以需要平移到已知的定义域上，根据条件每次平移2个单位，所以平移3次，就变成（-1，1]，由此可求结论．
解答解：当x∈（1，3]，（x-2）∈（-1，1]，
所以f（x）=$\frac{f（x-2）}{a}$=$\frac{1}{a}$[[（x-2）-（x-2）2]=$\frac{1}{a}$（x-2）（3-x）；
当x∈（3，5]，（x-2）∈（1，3]，
所以f（x）=$\frac{1}{{a}^{2}}$（x-2-2）（3-x+2）=$\frac{1}{{a}^{2}}$（x-4）（5-x）；
当x∈（5，7]，（x-2）∈（3，5]，
所以f（x）=$\frac{1}{{a}^{3}}$（x-6）（7-x）=$\frac{1}{{a}^{3}}$（-x2+13x-42），
∴当x=6.5时，f（x）max=$\frac{1}{4{a}^{3}}$．
故选A．
点评本题考查函数图象的平移变换，考查函数的最值，理解平移规律，确定函数解析式是关键．
