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江苏省2024届新高考基地学校第五次大联考数学.考卷答案试卷答案
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高一同步周测卷/物理5.在下图各电场中，A、B两点的电场强度的大小和方向均不同的是(十九)静电现象、库仑定律、电场、电场强度(考试时间40分钟，满分100分)来丽、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)6.将带正电荷的小球靠近绝缘柱上不带电的导体，导体表面感应电荷分布大致为1.人类最早研究电现象是从摩擦起电开始的，关于摩擦起电现象，下列说法正确的是A.摩擦的过程创造了电荷，使两个物体带上了异种电荷r数B.两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，两个物体带上了等量同种电荷
鼠C.两个不带电的物体互相摩擦后，没有创造电荷，但是两个物体可以带上等量异种电荷OD.两个物体摩擦起电，得到电子的物体带正电7.如图所示，正方形ABCD的三个顶点A、B、C放置了三个点电荷，a、O、c三点将正方形的-如2.如图所示，在真空中点电荷Q产生的电场中的P点放一个试探电荷q,试探电荷q到点电荷个对角线四等分，其中O点的电场强度的大小为E,方向指向B点，c点的电场强度为零，则aQ的距离为r,它在电场中受到的静电力大小为F,如果把试探电荷q放到与点电荷Q距离为点的电场强度的大小为尽解2r的位置，它受到的静电力大小为试探电荷gO大中揪点电荷2RA.2EB.32EC.TF9C.4EA.FB.2FD.iF吗二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分
在每小题给出的四个选项中，有多项符O3.如图所示，PQ为某电场中的一条电场线，下列说法正确的是合题目要求
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)8.把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况，图甲是模拟孤立点电荷拓AQ点的电场强度一定比P点的电场强度大和金属板之间的电场照片，图乙是简化后的电场线分布情况，下列说法正确的是B.P点的电场强度一定比Q点的电场强度大OC.如果是正点电荷产生的电场线，则Q点的电场强度一定比P点的电场强度大D.如果是负点电荷产生的电场线，则Q点的电场强度一定比P点的电场强度大為4.如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中α、b两点的点电荷的电荷量均为十q,c、d两点的点电荷的电荷量均为一q
已知静电力常量为k,则a点的点电荷受分A由图甲可知，电场线是真实存在的到的其他三个点电荷的静电力的合力大小为B.图甲中，没有头发屑的地方没有电场C.图乙中，A点的电场强度大于B点的电场强度D.在图乙电场中由A点静止释放的质子仅在电场力的作用下不可能沿着电场线运动到B点9.如图所示，一匀强电场的方向水平向右，电场强度的大小为E
两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和小球N悬挂在电场中，悬点均为O点
两小球的质量均为m、带等量异种A.0B.2kg电荷，所带电荷量的大小均为q
平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为0=30°
若仅将两小2C.tgeD.32球所带的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原来位置平衡
已知静电力常量为，重力加速度为g
下列说法正确的是物理（粤教版）第1页（共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十九物理（粤教版）第2页（共4页）新教材
分析（1）求导f′（x）=1+1nx，从而由导数的正负确定函数的单调性；
（2）构造函数F（x）=f（x）-g（x）=x•1nx-ax2+2ax-1，从而求导F′（x）=1+lnx-2ax+2a，F″（x）=$\frac{1}{x}$-2a，从而确定函数的最小值即可．
解答解：（1）∵f（x）=x•1nx，f′（x）=1+1nx，
故当x∈（0，$\frac{1}{e}$）时，f′（x）＜0；
当x∈（$\frac{1}{e}$，+∞）时，f′（x）＞0；
故f（x）的单调减区间为（0，$\frac{1}{e}$），
单调增区间为（$\frac{1}{e}$，+∞）；
（2）证明：令F（x）=f（x）-g（x）=x•1nx-ax2+2ax-1，
故F′（x）=1+lnx-2ax+2a，F″（x）=$\frac{1}{x}$-2a，
∵x∈[1，2]，a∈[1，2]，
∴F″（x）=$\frac{1}{x}$-2a＜0，
∴F′（x）在[1，2]上是减函数，
又∵F′（1）=1+0=1＞0，F′（2）=1+ln2-4a+2a=1+ln2-2a＜0，
∴F（x）在[1，2]上先增后减，
故F（x）的最小值在x=1或x=2上取得，
而F（1）=1ln1-a+2a-1=a-1≥0，（a∈[1，2]）；
F（2）=2ln2-4a+4a-1=2ln2-1=ln4-1＞0，
故F（x）≥0恒成立，即f（x）≥g（x）．
点评本题考查了导数的综合应用及恒成立问题与函数思想的应用．构造函数F（x）=f（x）-g（x）是关键．
