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综上有，直线过定点（台，0）-12分22.(12分)解：f(x)=e-a(1)当a≤0时，f(x)≥0，f(x)在R上单调递增-1分当a>0时，由f'(x)=e-a=0,x=lna当x<lna时，f'()<0,f)在（一o'lna)上单调递减当x>lna时，f()>0,f(x)在(Ina,+o)上单调递增3分综上有：当a≤O时，f(x)在R上单调递增：当a〉0时，f(x)在（一o,lna)上单调递减，f(x)在(lna,+oo)上单调递增.4分(2)由已知f(x)=ex-ex,因为对于x∈(0，+∞)，ex-ex≥t(x2-x-xnx)所以g-e≥tx-1-lno)ex-lnx-e≥t(x-1-lnx)设m=x-lnx∈[L,+oo）,则em-e≥t(m-1),m∈[1，+oo)-7分em-tm+t-e≥0，m∈[1，+o)id(x)=ex-tx+t-e,xE[1,+oo)p'(x)=ex-t当t≤时，p'(x)≥0，p(x)在[1，+o)上单调递增：p(x)≥p(1)=0恒成立.-9分当t>e时，p'(x)=0,x=lnt∈(1，+ol,p(x)在(1，lnt)上单调递减，则pnt)<p(1)=0与p(x)≥0矛盾：-11分综上，当t≤e时，xe[1,+op(x)≥0恒成立，即ex-ex≥t(x2-x-xnx)恒成立.-12分高三四校联考数学学科第5页共6页
6.某实验小组的同学在实验室用模型研究了小船渡河的问题,如图所示,已知模型船由岸边的A点开始渡河,B点为正对岸的点,模型船在静水中的速度为v2,水流速度与河岸平行、且大小为v1,AB=L.则下列说法正确的是A.v1>v2时模型船有可能到达B点B.模型船到达对岸时的速度一定小于v2C.模型船渡河所用的最短时间为D.如果模型船到达B点,则所用时间为
