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2024届名校大联盟·高三月考卷(八)8数学.考卷答案试卷答案
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17.(10分)假设“嫦娥五号”在月球表面完成了如下的实验，将一平直的长木板水平固定在月球的极点处，将一滑块由长木板的一端以一定的初速度滑到另一端，滑块在，时间内通过的位移用x表示，利用传感器得到了产关于：的变化规律，如图所示
已知月球半径为R,引力常量为G,图线的斜率为-k,滑块与长木板间的动摩擦因数为“
求：(1)月球的质量；(2)若月球同步卫星距离月球表面的高度为h,求月球赤道处的重力加速度
.ma小18.（(14分)如图所示，左侧的水平管内固定一轻弹簧，原长小于管的长度，管口距离地面的高度为H=1.65m,水平面上固定一高为h=0.85m倾角为a=45°的斜面体，斜面体通过一小段圆弧与水平面衔接，质量为m2=0.5kg的小球B放在水平面上，B的右侧有一沿竖直方向固定的圆小球轨道
现使质量为m1=0.2kg的小球A放在水平管内，并在水平外力的作用下将轻弹簧压缩，某时刻将外力撤走，小球A刚好无碰撞的落在斜面体上，经过一段时间与小球B发生碰撞n的(该碰撞没有机械能损失)，且碰后小球A被反弹且速度大小为3m/s,两球均可视为质点，忽略面高切摩擦以及机械能的损失，重力加速度g=l0m/s2
求：0.6,面的777777777777(1)轻弹簧储存的弹性势能以及管口到斜面体最高点的水平间距；(2)欲使小球B能到达圆轨道最高点，求圆轨道的半径应满足的条件；(3)在第(2)问中，圆轨道取最大值，两球碰后立即将小球B撤走，通过计算分析小球A能否脱离圆轨道？若不能，求小球A在最高点对轨道的压力；若能，求小球A与轨道分离时距离水平面的高度
（结果保留两位有效数字）点的质经过一2
求：M物理试题第6页（共6页）
分析设出C的坐标，求出$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{CB}$的坐标，利用2$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{CB}$，得到坐标相等，由此求得点C的坐标．
解答解：A（5，4），B（-1，-5），
设C（x，y），则$\overrightarrow{AC}=（x-5，y-4），\overrightarrow{CB}=（-1-x，-5-y）$，
由2$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{CB}$，得（2x-10，2y-8）=（-3-3x，-15-3y），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-10=-3-3x}\\{2y-8=-15-3y}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{5}}\\{y=-\frac{7}{5}}\end{array}\right.$．
∴C点的坐标为（$\frac{7}{5}，-\frac{7}{5}$）．
点评平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若$\overrightarrow{a}$=（a1，a2），$\overrightarrow{b}$=（b1，b2），则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$?a1a2+b1b2=0，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$?a1b2-a2b1=0，此题是基础题．
