2024届江苏省新高考基地学校第五次大联考数学.考卷答案

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17.(14分)国内第一套自主研发的乙烷裂解制乙烯的大型生产装置建成，并已生产出合格的乙烯产品

己知反应①为该项目中乙烧制乙烯的反应原理

反应①：C2H6(g)三C2H(g)+H(g)△H1>0反应②：CO(g)+C2H6(g)÷C2H4(g)+CO(g)+H2O(g)△H2>0反应③：CO(g)+H2O(g)亡CO2(g)+H2(g)△H3<0回答下列问题：(I)反应①②以物质的量分数表示的平衡常数K与温度T的变化关系如图甲所示

据图判断，图p/atmInK(50,2.4)反应②2.0t/s+T/K50100150甲中X和Y两条曲线中，表示反应①的是为研究反应体系的动力学行为，向盛有1molC2H6的VL容器中加入催化剂

控制温度为653K,体系的总压强p随反应时间1的变化如图乙所示

前50s用C2H表示的平均反应速率为molL-.s-!

当t=50s时v._V(填“>“<“或“=")

(2)工业生产中，通常采川恒压条件在乙烷裂解原料中加入惰性气体以提高乙矫的平衡产率，原因是

若在一定温度，体系总压恒定为mMPa的条件下进行该反应，反应达平衡时，各组分的体积分数如下表：C2H6C2H42惰性气体30%20%20%30%计算该温度下的平衡常数K=」(平衡分压=总压×体积分数)

(3)乙烷裂解时易发生割反应2C2Hl(g)÷CH2-CH(g)+2CH4(g),己知在一定温度下，在恒容密闭容器中充入10molC2H6进行反应，达到平衡时CH:和C2H4的体积分数均为27，则乙烷的总转化率为

将裂解产物通过足量澳水后，再完金燃烧，将生成的气体通入6L2mol-L-1KOH吸收液中，所得溶液中c(H2CO3)c(C032)(填“<“>"或“="己知HC03Ka=5x107,K2=5x101",lg5=0.7)

改变KOH吸收液的体积，若所得溶液中c(HC0)=c(C032),则溶液的pH=_0湖北省重点高中智学联盟2022年秋季高三年级10月联考化学试题第6页（共8页）

分析（1）求定义域可知关于原点对称，计算可得f（-x）=-f（x），可得奇函数；
（2）由题意问题转化为求函数m=（x-1）（7-x）在x∈[2，6]上的值域，由二次函数区间的值域可得．

解答解：（1）由对数有意义可得$\frac{x-1}{x+1}$＞0，解得x＜-1或x＞1，
∴$f（x）={log_a}\frac{x-1}{x+1}$的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞），
关于原点对称，又$f（-x）={log_a}\frac{-x-1}{-x+1}={log_a}\frac{x+1}{x-1}$，
∴f（-x）=-f（x），∴函数f（x）为奇函数；
（2）由题意可得$\left\{\begin{array}{l}\frac{m}{（x+1）（7-x）}＞0\\\frac{x-1}{x+1}＞0\\\frac{m}{（x+1）（7-x）}=\frac{x-1}{x+1}\end{array}\right.$，
问题转化为求函数m=（x-1）（7-x）在x∈[2，6]上的值域，
该函数在[2，4]上递增，在[4，6]上递减，
∴当x=2或6时，m取最小值5，∴当x=4时，m取最大值9，
∴m的取值范围为[5，9]．

点评本题考查函数的零点和方程的根的关系，涉及函数单调性的判定，属中档题．