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马鞍山市2024年高三第二次教学质量检测数学.考卷答案试卷答案
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5,微生物脱盐池是在微生物燃料电网班级2022一2023学年度高三一轮复习周测卷（十二）池的基础上发展而来的新兴生物电化学系统，原理如图所示
下列处理后废水X水y膜化学·原电池与化学电源说法错误的是A.b为正极硫还原菌姓名CO(考试时间90分钟，总分100分)B.X为阴离子交换膜C.该装置能实现从海水中得到淡生物膜CH.COO有机物)可能用到的相对原子质量：H1Li7N14016Na23A127Si28S32水，同时去除有机物并提供电能得分有机弱酸性废水海水空气（氧气）Cl35.5Ca40Mn55Fe56Zn65Pb207D.负极反应为CHCOO+7OH8e-2C02↑+5H206.热电厂尾气经处理得到较纯的SO2,可So空一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分
在每小题给出的四个选项中，只用于原电池法生产硫酸
下列说法错误稀硫酸有一项是符合题目要求的
带￥题目为能力提升题，分值不计入总分
的是1.火星大气中富含CO2,一种有CO2参加反应的全固态电池有望为火星探测器供A.电极b周围溶液pH变大电
它以金属钠为负极，碳纳米管为正极，Na3Zr2Si2PO12为无机固态电解质
该B.溶液中H+由a极区向b极区迁移电极电池工作时C.电极a的电极反应式为SO2-2e十阳离子交换膜A.将电能转化为化学能B.负极上发生还原反应2H2O=4H++S02较浓H,S0C.CO2在正极上得电子D.电子通过Na3Zr2Si2PO2移向负极D.一段时间后，a极消耗的SO2与b极2.糕点包装中常见的脱氧剂组成为还原性铁粉、氯化钠、炭粉等，其脱氧原理与钢消耗的O2物质的量相等铁的吸氧腐蚀相同
下列分析正确的是7.我国科学家最近发明了一种Zn-PbO2电池，该电池由a和b两种离子交换膜隔A.脱氧过程是吸热反应，可降低温度，延长糕点保质期成A、B、C三个区域，电解质分别为KOH、KSO4和H2SO4,装置如图
已知放B.脱氧过程中铁作原电池正极，电极反应为Fe一3e电时，B室中电解质浓度不断增大
下列说法错误的是C.脱氧过程中碳作原电池负极，电极反应为2H2O十O2十4e40HA.PbO2电极电势比Zn电极电势高AD.含有1.12g铁粉的脱氧剂，理论上最多能吸收氧气0.015molB.a为阴离子交换膜3.中国科学技术大学某研究团队结合其前负载C.正极电极反应式为PbO2+2e-+期工作基础，开发了一种高性能的水系4H++SO-PbSO+2H2OZn(OH)2锰基锌电池
其工作原理如图所示，已a膜b膜D.电池工作时，每消耗6.5gZn,理论上知该装置工作一段时间后，K2SO4溶液A区域溶液质量减少1.3g的浓度增大
下列说法正确的是Mn2Zn(OH)8.“碳呼吸电池”是一种新型能源装置，其工A.负极的电极反应式为MnO2+2e+K,SO作原理如图所示
下列有关说法错误的是4H+-Mn2++2H2OH,SO溶液溶液KOH溶液B.装置工作一段时间后，正极区溶液的pH降低MnO,电极Zn电极C0/草酸盐C.a膜为阴离子交换膜，b膜为阳离子交换膜C0}D.电子流向：Zn电极→b膜→a膜→MnO2电极负载→Zn电极溶剂AL(C,O)4.我国科学家将二氧化锰和生物质置于一个由滤纸制成的折纸通道内
形成如图所示电池，该电池可将可乐(pH=2.5)中的葡萄糖作葡萄糖内酯葡萄糖为燃料产生能量
下列说法错误的是(CHO(CH2OMnO2金属铝A.该电池是将化学能转化为电能的装置B.随着反应的进行，负极区的pH不断增大A.通人CO2的一极电极反应式：2CO2+2eC.OC.消耗0.01mol葡萄糖，电路中转移0.02mol电子B.金属铝电极发生氧化反应D.b极的电极反应式为MnO2+4H++2eC.由原理推断，图中溶剂不能用NaOH溶液Mn2++2H2OD.每得到1molAl2(CzO)3,电路中转移3mol电子化学·周测卷（十二）第1页（共8页）化学·周测卷十二)第2页（共8页）
分析（1）求出f（x）的导数，求出单调区间，可得极小值，也为最小值；
（2）①由题意可得f′（x）=1+lnx-ax=0的两根为x1，x2．即有a=$\frac{1+lnx}{x}$，设g（x）=$\frac{1+lnx}{x}$，求出导数，求得单调区间和最值，即可得到a的范围；
②由题意可得1+lnx1=ax1，1+lnx2=ax2，两式相加和相减，可得a，要证x1x2＞1，即证ln（x1x2）＞0，即有（lnx1-lnx2）•$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞2，即ln$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$＞2•$\frac{\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}-1}{\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}+1}$在x2＞x1成立，（*）由t=$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$＞1，设h（t）=lnt-2•$\frac{t-1}{t+1}$，求出导数，判断单调性，即可得到证明．
解答解：（1）函数f（x）=xlnx的导数为f′（x）=1+lnx，
当x＞$\frac{1}{e}$时，f′（x）＞0，f（x）递增；当0＜x＜$\frac{1}{e}$时，f′（x）＜0，f（x）递减．
即有x=$\frac{1}{e}$时，取得最小值，且为-$\frac{1}{e}$；
（2）①f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），
即为f′（x）=1+lnx-ax=0的两根为x1，x2．
即有a=$\frac{1+lnx}{x}$，设g（x）=$\frac{1+lnx}{x}$，g′（x）=$\frac{-lnx}{{x}^{2}}$，
当x＞1时，h′（x）＜0，h（x）递减，当0＜x＜1时，h′（x）＞0，h（x）递增．
即有x=1处取得极大值，也为最大值1，
且0＜x＜$\frac{1}{e}$时，g（x）递增，g（x）＜0，当$\frac{1}{e}$＜x＜1或x＞1时，g（x）∈（0，1），
即有0＜a＜1．故a的取值范围是（0，1）；
②证明：由题意可得1+lnx1=ax1，1+lnx2=ax2，
即有2+ln（x1x2）=a（x1+x2），又lnx1-lnx2=a（x1-x2），
即有2+ln（x1x2）=（lnx1-lnx2）•$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$
要证x1x2＞1，即证ln（x1x2）＞0，即有（lnx1-lnx2）•$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞2，
即ln$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$＞2•$\frac{\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}-1}{\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}+1}$在x2＞x1成立，（*）
由t=$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$＞1，设h（t）=lnt-2•$\frac{t-1}{t+1}$，
h′（t）=$\frac{1}{t}$-$\frac{4}{（t+1）^{2}}$=$\frac{（t-1）^{2}}{t（t+1）^{2}}$＞0，h（t）在t＞1递增，即有h（t）＞h（1）=0，
即为lnt＞2•$\frac{t-1}{t+1}$，即有（*））成立．
故x1x2＞1．
点评本题考查导数的运用：求单调区间和极值、最值，考查不等式的证明，注意运用构造函数，由导数判断单调性，考查函数方程的转化思想，属于中档题．
