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安徽省2025届八年级下学期期中考试（无标题）数学.考卷答案试卷答案
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t+1V21所以cos(m,n)=5×V3p-2t+3-3,解得t=-或3.31PE1因为0≤t≤1，所以t=3EB2PE1故当B2一平而DE与平面PAB夹角的余弦值为马…12分22.解：(1)显然圆C关于x轴对称，P(1,V3),P4(1,一V3)关于x轴对称，所以P3,P4在圆C上，因此P1不在圆C上，即P2,P3,P4在圆C上，代入圆的方程可得仁2千3=8，解得a9:所以圆C的方程为2+2=4，a2+4=2,r=2.…4分(2)直线：y十2=x-4),k≠-1.(i)将直线1：y+2=(x一4)代入圆C的方程得(1+k2)x2-(82+4x+16k2+16k=0,…6分1=(8+42-41+162+16>0,解得-<K<0,又k-1,所以-山或-1<04…8分(i)设A(,y1,B(,2,则x十=8k2+4k16k2+16k1十2，·2=1+k22、_2-22：1+2=-4,2+2=-4,x+x2所以kP24十kP,B=2k-(4k+4)·xlx22k+1=2k-(4k+4)·4k+4=-1.即直线PA与直线P,B的斜率之和为定值.…12分高二数学参考答案第4页（共4页)
(3)美国国家过敏和传染病研究所联合研发的mRNA-1273疫苗,需接种2次,每次间隔28天,第2次接种的目的是与传统灭活疫苗相比,该mRNA疫苗具有的优点是(答两点)。
