湖北省2024年春"荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟"高一期中联考数学.考卷答案

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试题答案

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则A(0,-1,0),C(0,1,0),S(0,0,1),D(-1,0,0),假设存在点P使得直线SA与平面PAC所成的角的正弦值为√0:点P在棱SD上,不妨设SP=SD,0≤1≤1,又SD=(-1,0,-1),∴.SP=(-,0,-),.P(-,0,1-2),nAP=0设平面PAC的法向量为n=(x,y,z),则n·AC=0:AP=(-,1,1-),AC=(0,2,0),:x+y+1-2)z=02y=0令z=2,则x=1-2,.n=(1-2,0,),又4否=(0,11),设直线SM与平面PAC所成的角为0,则sin0=5os(否,e行A否不x同2-)+5即32-82+4=0,解得:元=名或元=2(不合愿意,舍去)..存在点P符合题意,点P为棱SD上靠近端点D的三等分点.19.(12分)解:

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A.腐乳生产过程中发挥主要作用的微生物是毛霉B.时间和食盐浓度均可影响腐乳中氨基酸的含量C.经过发酵,豆腐中的蛋白质最终被分解为小分子肽和氨基酸D.食盐浓度越高,对微生物抑制作用越强,对制作腐乳越有利