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2024届滚动联考05数学.考卷答案试卷答案
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17.己知等比数列{an}的公比q>1,满足：S3=13,a42=3a6(1)求{a}的通项公式：(2)设bn=an,n为奇数bn-1+,n为偶数求数列{bn}的前2n项和S2m18.设A1BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,V5co+C=asinB.2(1)若a=2,求△ABC面积的最大值：②若B-行在△MBC边4C的外侧取一点D(点D在aMBC外部，使得DC=hD1=2,且四边形ABCD的面积为5、5+2.求∠ADC的大小I9.如图，三棱锥A-BCD中，∠ACB=90°，平面ACD⊥平面ABC,AC=BC=4,DC=2,AD=23.(1)求证：AD⊥平面BCD:(2)若点E在线段AB上，直线DE与直线BC所成的角为T，求平面DCE与平面ABD所成的锐二面角的余弦值.DB第19题图试卷第4页，共5页
分析（1）利用正弦定理即可得出；
（2）利用余弦定理与基本不等式的性质、三角形的面积计算公式即可得出．
解答解：（1）由条件$\sqrt{3}a=2csinA$得，$sinC=\frac{{\sqrt{3}}}{2}，又△ABC为锐角三角形，所以C=6{0°}$
（2）由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得，3=a2+b2-ab≥2ab-ab=ab，
所以${S_{△ABC}}=\frac{1}{2}absinC≤\frac{1}{2}×3×\frac{{\sqrt{3}}}{2}=\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$．
点评本题考查了正弦定理余弦定理、基本不等式的性质、三角形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
