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炎德英才 名校联考联合体2023年秋季高一第二次联考数学.考卷答案试卷答案
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17.(18分)【答案】(1)2m/s,3m/s2(2)3m/s,3m/s(3)没有离开，物体甲离乙右端距离为0.4m【解】(1)0~1s的时间内，物体甲与木板乙间滑动摩擦力大小为F1=4mg=0.2N（1分)对物体甲，由牛顿第二定律有：α1=F(1分)m解得：a,=2m/s2（1分)0~1s的时间内，木板乙与地面间的滑动摩擦力大小为Ff2=42(M+m)g=1.2N(1分)对木板乙，由牛顿第二定律有：a2=E-Fn-F2(1分)M其中F=2N,解得：a2=3m/s2（1分)(2)0~1s的时间内，物体甲与木板乙均做匀加速直线运动，则由运动学公式得y,=at1、y2=a21（2分)解得：y1=2m/s、v2=3m/s(2分)1s~1.5s的时间内，由于水平向右的拉力F,=1.4N,F,恰好等于F1+F/2,故木板乙做匀速直线运动，物体甲继续做匀加速直线运动直至与木板速度相同即t=1.5s时：=y1+at2=3m/s、v2=V2=3m/s（2分)(3)撤去拉力F后，物体甲和木板乙的加速度大小分別为：n=2ms2、4G=F-F=5ms2(2分）a'=-mM物体甲和木板乙停下所用的时间分别为：△，=片=1,5s、△，=兰=0.6s(1分)aa可画出物体甲、木板乙的速度一时间图象如图所示：根据“速度一时间图象的面积表示位移”可知，0一1.5s的时间内，物体甲相v/(m/s)对木板乙向左滑行的距离为：x=2×(1.5-1)×3m=0.75m（1分)1.5s一3s内，物体甲相对木板乙向右滑行的距离为：x,=2×(3-2.1)×3m=1.35m(1分)由于甲相对于乙先向左滑行0.75m,再相对于乙向右滑行1.35m.,故物体甲没11.522.13ts有离开木板乙：物体甲离木板乙右端距离：x3=(1.75-1.35)m=0.4m（1分)2022-2023学年度第三次联考·物理参考答案第6页（共6页)
分析分离常数便可得到$f（x）=\frac{1}{2}-\frac{1}{1+{2}^{x}}，f（-x）=-\frac{1}{2}+\frac{1}{1+{2}^{x}}$，根据2x＞0，从而可以求出$\frac{1}{1+{2}^{x}}$的范围，进一步便可得到$-\frac{1}{2}＜f（x）＜\frac{1}{2}$，这样根据[x]的定义便可分：$-\frac{1}{2}＜f（x）＜0$，f（x）=0和$0＜f（x）＜\frac{1}{2}$三种情况求出[f（x）]和[f（-x）]，从而可以得出y值，这样即可求出函数y=[f（x）]-[f（-x）]的值域．
解答解：$f（x）=\frac{1}{2}-\frac{1}{1+{2}^{x}}$，$f（-x）=-\frac{1}{2}+\frac{1}{1+{2}^{x}}$；
2x＞0；
∴$0＜\frac{1}{1+{2}^{x}}＜1$；
∴$-\frac{1}{2}＜f（x）＜\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}＜f（-x）＜\frac{1}{2}$；
∴①$-\frac{1}{2}＜f（x）＜0$时，$-\frac{1}{2}＜\frac{1}{2}-\frac{1}{1+{2}^{x}}＜0$；
$0＜-\frac{1}{2}+\frac{1}{1+{2}^{x}}＜\frac{1}{2}$；
即$0＜f（-x）＜\frac{1}{2}$；
∴[f（x）]=-1，[f（-x）]=0；
∴[f（x）]-[f（-x）]=-1；
②f（x）=0时，$\frac{1}{2}-\frac{1}{1+{2}^{x}}=0$；
∴f（-x）=0；
∴[f（x）]=0，[f（-x）]=0；
∴[f（x）]-[f（-x）]=0；
③$0＜f（x）＜\frac{1}{2}$时，$0＜\frac{1}{2}-\frac{1}{1+{2}^{x}}＜\frac{1}{2}$；
∴$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{2}+\frac{1}{1+{2}^{x}}＜0$；
即$-\frac{1}{2}＜f（-x）＜0$；
∴[f（x）]=0，[f（-x）]=-1；
∴[f（x）]-[f（-x）]=0-（-1）=1；
∴综上得，函数y=[f（x）]-[f（-x）]的值域为{-1，0，1}．
故选：C．
点评考查函数值域的概念，指数函数的值域，根据不等式的性质求函数的取值范围的方法，理解[x]的定义．
