2023学年第二学期浙江七彩阳光新高考研究联盟期中联考(高二年级)数学.考卷答案

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试题答案

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5.阅读郭沫若《立在地球边上放号》一诗,请分析这首诗从哪些方面体现了材料一的观点

(4分)立在地球边上放号郭沫若无数的白云正在空中怒涌,啊啊!好幅壮丽的北冰洋的晴景哟!无限的太平洋提起他全身的力量来要把地球推倒

啊啊!我眼前来了的滚滚的洪涛哟!啊啊!不断的毁坏,不断的创造,不断的努力哟!啊啊!力哟!力哟!力的绘画,力的舞蹈,力的音乐,力的诗歌,力的律吕哟!(二)现代文阅读Ⅱ(本题共4小题,18分)阅读下面的文字,完成6-9题

清风拂面孙春平这是个名副其实的小理发棚,简易得没法再简易

四根竹竿做桩,四片灰白布充墙

小棚里有四个人,理发员是个高高瘦瘦的中年汉子,罩着白褂

他很健谈,手忙嘴不停,此时正跟理发的那位老者聊得欢

坐在靠边的凳上排队的便是我和另一位小伙子

棚子虽简陋,可理发员却想得周到,竹竿上挂了几本新杂志

我漫不经心地翻着一本《婚姻与家庭》

旁边那位是个音乐爱好者,他东张张,西望望,嘴里却一刻不停地吹着口哨

突然,口哨独奏戛然而止

我奇怪地从杂志上抬起眼晴,①只见独奏者陡地站起身,克在这比床铺大不了多少的棚子里踱起步来,踱到理发员身后,又蹲下身去扣鞋上的卡子

可那挂卡并没有松,只见他装模作样地在鞋面上抚弄两下,右脚轻轻一抬,飞快地从脚底抽出一张钞票,然后站起身,把手插进裤袋…那是一张50元的票子

棚子里好一阵没进别人,而我自己坐在这里没见地上有票子,况且站在棚子里不断活动的只有那理发员,显然,线一定是他刚才掏东西时带出来的,而现在却进了别人的裤袋

小伙子坐回座位,理发员回过头,淡淡地笑了笑,说:“就这么屁股大的地方,坐乏了,连直直腰、遛遛腿的地方都没有

”“行啊,也不是在这里长住过日子

”小伙子胡乱应了一句,口哨又响起来

我该怎么办?要不要马上把他“揪”出来,还是躲得远一,点?“喂,你们二位,谁先来呀?”老者已在对着挂在简易“墙”上的镜子“相面”了

理发员抖着围巾,转身问我们

小伙子慌忙站起身,拔步却往外走:“哎,你理吧,我有点急事,得走

”他对我说

走?便宜你!我一把拉住他:“喂,你有事就先理嘛,我不忙

”先稳住他,至于下一步,我还得好好想一想

理发师傅笑着向我点点头,那有节奏的“嚓嚓”声很快伴着两个人的谈话又响起来:“要个啥发型啊?”“你看着来吧

”理发师傅转身抓毛巾擦了擦脸上的汗:“小伙子,工作啦,还是念书呢?”“俺是临时工,正给热电厂撅屁股挖地沟呢

分析(1)利用奇函数的定义,建立方程,即可求实数m的值;
(2)$f(x)=1-\frac{2}{{{5^x}+1}}$在R上为单调增函数,再利用函数的单调性定义证明;
(3)-$\frac{2}{3}<f(x-1)<f(\frac{12}{13})$可化为f(-1)<f(x-1)<f(2),再结合单调性,求满足-$\frac{2}{3}<f(x-1)<f(\frac{12}{13})$的x的取值范围.

解答解:(1)因为f(x)是奇函数,所以$\frac{{{5^{-x}}-m+1}}{{{5^{-x}}+1}}=-(\frac{{{5^x}-m+1}}{{{5^x}+1}})$对x∈R恒成立,
化简得((m-2)(5x+1)=0,所以m=2…(4分)
(2)$f(x)=1-\frac{2}{{{5^x}+1}}$在R上为单调增函数,…(6分)
证明:任意取x1,x2∈R,且x1<x2,则${5^{x_1}}<{5^{x_2}}$,$f({x_1})-f({x_2})=\frac{{2({5^{x_1}}-{5^{x_2}})}}{{({5^{x_1}}+1)({5^{x_2}}+1)}}<0$
所以f(x1)<f(x2),
所以f(x)在R上为单调增函数.…(10分)
(3)因为$f(x)=1-\frac{2}{{{5^x}+1}}$,所以f(-1)=-$\frac{2}{3}$,
所以-$\frac{2}{3}<f(x-1)<f(\frac{12}{13})$可化为f(-1)<f(x-1)<$\frac{12}{13}$…(14分)
因为f(x)在R上为单调增函数,
所以-1<x-1<$\frac{12}{13}$,所以0<x<$\frac{25}{13}$…(16分)

点评本题考查了函数的奇偶性与单调性,考查了推理能力,属于中档题.