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安徽省2023年七年级万友名校大联考教学评价二数学.考卷答案试卷答案
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g(x)在(-o0,0)单调递增，在(0,2)单调递减，在(2，+0)单调递增.-5分∴.g(2)<2<2a则2a-4<2<2a,-6分解得：1<a<3又a≥2所以，a的取值范围为[2,3)-7分(3)由(2)可知，当2≤a<3时，X,X2为方程-x2+2a=2的两根，则x+x2=0,--…8分g(x)在(-oo,0)上单调递增，在(0,2)上单调递减，在(2，a)上单调递增，在(a,+oo)单调递增，g(a)=a2-2a=(a-1)2-1(i)当g(a)≥2，即V3+1≤a<3时，x,是方程-x2+2ax-2a=2的较小根，x=a-√a2-2a-2=a-1-V(a-l02-3+1=3=+1,9分(a-1)+V(a-1)2-3在a∈[3+1,3)上单调递减，则x3∈(23+1]t<(西)m=(←x)m=5-1:-10分x,(i)当g(a)<2,即2<a<V3+1时，x3是方程x2-2a=2的正根，.x=√2(a+1),.s=-2a+0>-3-1,则1≤-√5-1-11分综上，1<-√5-1.-12分
分析由A与B的度数之比，得到B=2A，且B大于A，可得出AC大于BC，利用角平分线定理根据角平分线CD将三角形分成的面积之比为4：3，得到BC与AC之比，再利用正弦定理得出sinA与sinB之比，将B=2A代入并利用二倍角的正弦函数公式化简，即可求出cosA的值．
解答解：∵A：B=1：2，即B=2A，
∴B＞A，
∴AC＞BC，
∵角平分线CD把三角形面积分成4：3两部分，
∴由角平分线定理得：BC：AC=BD：AD=3：4，
∴由正弦定理$\frac{BC}{sinA}$=$\frac{AC}{sinB}$得：$\frac{sinA}{sinB}$=$\frac{3}{4}$，
整理得：$\frac{sinA}{sin2A}$=$\frac{sinA}{2sinAcosA}$=$\frac{3}{4}$，
则cosA=$\frac{2}{3}$．
故选：B．
点评此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，角平分线定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属于中档题．
