2024届炎德英才大联考湖南师大附中模拟试卷(二)数学.考卷答案

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试题答案

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、kOqkOqm(L+x广m(L+x+x)月方向水平向左

14.D5ms:(2)52【详解】(1)球C下落到最低点时,三者在此过程水平方向动量守恒,取水平向左为止方向,由水平方向动量守恒得moYc-2mVAB=0根据机械能守恒有11m%8=2m,哈+2x2m%a联立解得vc=212m/s,VAn=2m/s所以,未块A的速度大小为三ms2(2)A、C水平方向动量守恒,取水平向左为正方向,由水平方向动量守恒得movc-mvAB=(mo+m)v根据机械能守恒有,2+2m以

=m%gH+(m,+mjy12解得5H=-m1215.(1)5m/s,8.5m:(2)会撞,1m/s【详解】(1)对物块A,根据牛顿第二定律有Hmgma解得a=3m/s2方向水平向右,对长木板B,根据牛顿第二定律有umg+u(m+m)gmag解得答案第8页,共10页

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14.(13分)如图所示,一只可爱的企鹅在倾角为3/的冰面上玩耍,先以恒定的加速度从冰面底37^部的静止开始沿直线向上“奔跑”,经t=0.8st=0.8sx=0.64m后,在x=0.64m处,突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行,最后退滑到出发点。企鹅在滑行过程中姿势保持不变,企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数恒为=0.25,,已37^=0.6,37^=0.8,知sin37°=0.6,cos37°=0.8,取重力加速度g=10m/s^2,求:(1)企鹅向上“奔跑”的加速度大小a;a;(2)企鹅滑行过程所用的总时间t(结果可用根号表示)。