安徽省2023-2024学年度八年级第二学期阶段练习（期中）数学.考卷答案

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38.阅读图文材料，完成下列要求

(10分)材洲一：塔里木河是我国最大的内流河

搭里木河沿岸有42万亩世界上面积最大、分布最密、存活最好的“第三纪活化石”一天然胡杨林

下图为秋季搭里木河胡杨林景观网住州12m阿尔金山包仑山绿图20材料二：阿克苏河是中国塔里木河水量最大的源流，在新疆维吾尔自治区塔里木盆地西部，发源予天山南麓，其径流主要来源于山区有冰川融水和大大气降水，流域内分布有许多绿洲

78E80E42N

城时7169一河1017100ka41N克河塔40N图21(1)阿克苏河流域参与的主要水循环类型是▲，阿克苏河主要通过(水循环环节)和▲（水循环环节）补给塔里木河

(3分)(2)构成秋日塔里木河景观主休要素属于的圈层是：▲一、四大圈层▲一、▲，共同构成人类懒以生存和发展的自然环蜕

(4分)(3)围绕塔里木河的可持续开发，我们应该采取的揹施有哪些？(3分)

分析当n=1时，1+2¹+2²+2³+…+2^5n-1=31能被31整除，假设n=k时，1+2¹+2²+2³+…+2^5n-1 能被31整除，则则n=k+1时，1+2¹+2²+2³+…+2^3（k+1）-1也能被31整除，综合可得结论．

解答证明：当n=1时，1+2¹+2²+2³+…+2^5n-1=1+2¹+2²+2³+2⁴=2⁵-1=31能被31整除，
假设n=k时，1+2¹+2²+2³+…+2^5n-1 能被31整除，
不妨令1+2¹+2²+2³+…+2^5k-1=31a，a∈Z，
则n=k+1时，
1+2¹+2²+2³+…+2^3（k+1）-1
=1+2¹+2²+2³+…+2^5k-1+2^5k+2^5k+1+2^5k+2+2^5k+3+2^5k+4
=31a+2^5k+2^5k+1+2^5k+2+2^5k+3+2^5k+4
=31a+2^5k（1+2¹+2²+2³+2⁴）
=31a+31•2^5k也能被31整除，
综上所述n∈N，且n＞0时，1+2¹+2²+2³+…+2^3n-1 能被31整除．

点评本题考查的知识点是数学归纳法，熟练掌握数学归纳的证明步骤是解答的关键．