山西省2023-2024学年高一第二学期高中新课程模块期中考试试题(卷)数学.考卷答案

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9.如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合

甲、乙两个小物块（均可视为质点）分别置于转台的A、B两处，OA、OB与OO'间的夹角分别为a=30°和B=60°

转台静止时，甲、乙均不会下滑

已知甲的质量是乙的两倍，重力加速度为g

从转台由静止开始缓慢加速转动至其中一物块刚要滑动的过程中，下列说法正陶罐确的是转台A.甲的线速度大小始终为乙的线速度大小的B.甲所受向心力大小始终为乙所受向心力大小的2倍0C当转台角速度为√票时，甲，乙均有向外侧运动的趋势D当转台角速度为，√晨时，甲，乙均有向内侧运动的趋势【答案】AD【解析】甲、乙的角速度相等，根据=wr得，甲、乙的线速度大小之比为--Rsin30°-U>r2Rsin60°3,即甲的线速度大小始终为乙的线连度大小的A正璃：振据F=m,得，甲、之所受向心力大小之此为后一阳F1m1r123,即甲所受向心力大小始终为乙所金向心力大小的25倍，B错误：假设当转台角连度大小为1时，肉蟑对甲的摩擦3力格好为零，由牛损第二定律得m,oir,-m1gtana,解得=Rc

,假设当转台角造度为u:时，肉龈对乙的摩擦力恰好为零，同理可得w2=月报操是<，<服如当特台角速度为，层时，甲，乙所安4g时，乙支持力和重力的合力均大于其所需要的向心力，所以甲、乙均有向内侧运动的趋势，当转台角速度为√所受支持力和重力的合力大于其所需要的向心力，乙有向内侧运动的趋势，C错误，D正确

10.如图甲所示，两个完全相同的物块A和B(均可视为质点)放在水平圆盘上，它们分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连，两物块质量均为1kg,与圆心距离分别为RA和RB,其中RA<RB且RA=1m

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘以不同角速度ω绕轴OO'匀速转动时，绳中弹力F,与ω2的变化关系如图乙所示，取g=10m/s2

下列说法正确的是↑F/NAB0.5-1@/(rad2.s2)甲乙A.物块与圆盘间的动摩擦因数为0.5B.物块B与圆心距离RB=2mC.A受到的静摩擦力方向始终指向圆心D.当角速度为√2rad/s时，A恰好要相对圆盘发生滑动【答案】BD【解析】角速度较小时，物块各自受到的静摩擦力提供向心力，绳中无拉力，根据牛顿第二定律得F,=ωR,因为RA<RB,所以物块B与圆盘间的静摩擦力先达到最大值，随着角速度增大，轻绳出现拉力，拉力FT和最大静摩擦力的合力提供向心力，对物块B,有FT十mg=mw2RB,则Fr=mw2RB-mg,结合图像得μ=0.1，RB=2m,A错误，B正确；当A恰好要相对圆盘发生滑动时，其静摩擦力达到最大值，且方向沿半径向外，对A分析，根据牛顿第二定律得Fr一mg=mwRA,此时对B,有Fr十g=mwR,联立解得w=√2rad/s,D正确；当w>√0.5rad/s时，随着角速度增大，拉力逐渐增大，则A所受的静摩擦力变小，当A所受的静摩擦力为0时，对A,由牛顿第二定律得Fr1=mw2RA,对B,有Fr1+umg=mw2RB,联立解得w=1rad/s,当w>1rad/s,随着拉力增大，A要保持相对静止，则静摩擦力方向沿着半径向外，C错误

二、非选择题：本题共3小题，共40分

11.(8分)某同学为了测量当地的重力加速度，设计了一组如图甲所示的实验装置

拉力传感器竖直固定，一根不可伸长的细线上端固定在传感器的固定挂钩上，下端系一小钢球，钢球底部固定有遮光片，在拉力传感器的正下方安装有光电门，钢球通过最低点时遮光片恰能通过光电门

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11.下列关于生物多样性及环境保护的叙述,正确的是A.大熊猫有很多科研价值,这属干生物多样性的潜在价值B.建立植物园和动物园是保护生物多样性最有效的措施C.每一种野生生物的灭绝都意味着一个独一无二的基因库消失D.大气中的二氧化硫增加会形成温室效应使地球变暖