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河北省2023-2024学年度九年级第二学期第二次学情评估数学.考卷答案试卷答案
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45.C
根据下文的hewas.bya95-year-oldcustomer和ChristianaskedhismanagerifthatwouldbeOK可知，Christian在一个杂货店做兼职
46.B
47.A
根据下文的Duetothehighwindsoutside,thisgentlemanaskedhimifhecouldwalkhimhomesohewouldn'tfall可知，一位九十五岁的顾客走近Christian,向他提出一个特殊的请求
48.B
根据下文对Christian送老人回家的事迹的描述可知，Christian请示商店经理后，两人达成共识，他们都认为送老人回家是正确之举
49.A
根据下文的ApictureofChristianholdingthisgentleman'shandhasbeensharedmorethan75,O00imes可知，Christian帮助老人的照片在网上受到广泛关注
50.B
5l.C
根据下文的PLEASEshare!Goodpeoplestillexist可知，Samantha-JayneBrady说她希望Christian被认可，所以她鼓励人们，如果这件事让他们对人类多了一点信心，相信世间还有好人在，那么请转发该帖子，让更多的人看到
52.B
根据上文中Samantha-JayneBrady说的话可知，当她看到Christian帮助老人时，深受感动，于是拍了照片并发了帖子
53.C
54.B
根据下文的thisisjustsomethingIwouldnormallydo可知，Christian没有想到自己会因为一个小小的善举就得到许多积极的关注
55.B
根据上文的Christianhadnoidea和下文的becausethisisjustsomethingIwouldnormallydo可知，这些关注出乎Christian的意料
第二节主题语境：人与自我一一生活本文是说明文
文章介绍了能量饮料的健康隐患以及补充能量的正确方法
56.them
考查代词
设空处作for的宾语，应用代词的宾格，故填hem
57.tolimit
考查动词不定式
it'sbestforsb.todosth..是固定表达，意为“某人最好做某事”，故填tolimit
58.which/that
考查关系代词
设空处引导限制性定语从句，指代先行词healthieroptions,且在从句中作主语，故填which或that
59.added
考查动词-ed形式
设空处作后置定语修饰sugar,.又因为add与sugar之间是逻辑上的动宾关系，故填added
60.harmful
考查形容词
设空处作表语，表示“有害的”，故填harmful
6l.snacks
考查名词复数
snack是可数名词，在此表泛指，且前面无冠词，故填其复数形式snacks
62.of
考查介词
consistof表示“由…组成（或构成)”
63.Staying
考查动词-ing形式
“设空处+hydrated”与keepingbloodsugarregulated为并列成分，在句同作主语，故填Staying
64.it
考查固定搭配
whenitcomesto(doing)sth.是固定搭配，表示“当涉及（做）某事时”
65.particularly
考查副词
设空处作状语，应用副词，表示“特别是，尤其是”，故填particularly.
分析（1）先化简函数式，将函数化为sinx的二次型函数，再用分离参数法和单调性求解；
（2）讨论二次函数在“动轴定区间”上的最值，再列方程求解．
解答解：（1）当b=1时，函数式可化简如下：
f（x）=$\frac{1}{2}$（cosx-sinx）•（cosx+sinx）-2asinx+1
=$\frac{1}{2}$（cos2x-sin2x）-2asinx+1=-sin2x-2asinx+$\frac{3}{2}$，
令t=sinx（0＜t＜$\frac{1}{2}$），对任意x∈（0，$\frac{π}{6}$），恒有f（x）＞0，
即为-t2-2at+$\frac{3}{2}$＞0，分离参数得：-2a＞t-$\frac{3}{2t}$，
由t-$\frac{3}{2t}$在（0，$\frac{1}{2}$）递增，所以，t-$\frac{3}{2t}$＜$\frac{1}{2}$-3=-$\frac{5}{2}$，
因此，-2a＞-$\frac{5}{2}$，解得，0＜a＜$\frac{5}{4}$，
即实数a的取值范围为（0，$\frac{5}{4}$）；
（2）f（x）=-sin2x-2asinx+b+$\frac{1}{2}$，令t=sinx（-1≤t≤1），
记g（t）=-t2-2at+b+$\frac{1}{2}$，图象的对称轴t=-a＜0，且开口向下，
①当-a≤-1时，即a≥1，函数g（t）在[-1，1]上单调递减，则
g（t）max=g（-1）=-1+2a+b+$\frac{1}{2}$=1，
g（t）min=g（1）=-1-2a+b+$\frac{1}{2}$=-4，
解得a=$\frac{5}{4}$，b=-1；
②当-1＜-a＜1时，即0＜a＜1，函数g（t）在[-1，1]上先增后减，则
g（x）max=g（-a）=$\frac{1}{2}$+b+a2=1，
g（x）min=g（1）=-1-2a+b+$\frac{1}{2}$=-4，
解方程可得a=$\sqrt{5}$-1，b=2$\sqrt{5}$-$\frac{11}{2}$，由于a=$\sqrt{5}$-1＞1，不合题意，舍去．
综上可得a=$\frac{5}{4}$，b=-1．
点评本题主要考查三角函数的化简和求值，以及不等式恒成立问题的解法，运用了参数分离和函数的单调性，属于中档题．
