厚德诚品 湖南省2024年高考冲刺试卷(五)5数学.考卷答案

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电源电极A电极BLiMn2Mn2HSO4、MnSO.溶液MnO,LiMn,Oy滤布A.电极B区的H通过滤布向电极A迁移B.电极A的电极发应：2LiMn,0,+6e+16H=2Li+4Mn2++8H,0C.电解一段时间后溶液中M如2+浓度保持不变D.电解结束，可通过调节pH除去Mn2,再加入NaCO,溶液以获得LiCO312.根据实验操作和现象得出的结论不正确的是选实验方法操作和现象结论项在0.1mol-L-H2C2O4溶液中加入少量NaHCO3溶液，产A酸性：H,C2O>H,CO生气泡分别测浓度均为0.lmoL的CH;COONH4和NaHCO3BK(CH,COo)<K(HCO)溶液的pH,后者大于前者在试管中加入2mL10%的Na0H溶液，滴加5滴CuSO4C溶液，再加入2mL10%葡萄糖溶液，加热，观察、产葡萄糖中含有醛基生砖红色沉淀向新制氯水中加入稀硝酸酸化的AgNO3溶液，有白色D氯水中有CI沉淀生成A.AB.BC.CD.D13.短周期主族非金属元素R、X、Y、Z的原子序数依次增大，它们分列在不同的主族，由这四种元素组成的一种常见化合物甲有如如图所示的转化关系，常温下，丁为液态，在乙、丙的水溶液中各滴3滴酚酞溶液、乙溶液显红色，丙溶液为无色

下列说法正确的是试卷第5页，共12页

分析分别根据相应的条件，设出双曲线方程，解得即可．

解答解：（1）若双曲线焦点在x轴上，设其方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，则$\left\{\begin{array}{l}{e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{10}}{3}}\\{\frac{9}{{a}^{2}}-\frac{162}{{b}^{2}}=1}\\{{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}}\end{array}\right.$，解得b²=-161（舍去）；
若双曲线焦点在y轴上，设其方程为$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1，则$\left\{\begin{array}{l}{e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{10}}{3}}\\{\frac{162}{{a}^{2}}-\frac{9}{{b}^{2}}=1}\\{{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}}\end{array}\right.$解得a²=81，b²=9，
故双曲线的方程为$\frac{{y}^{2}}{81}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1；
（2）双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（$\sqrt{3}$，0），
则c=2，a=$\sqrt{3}$，
则b²=c²-a²=1，
则双曲线焦点在x轴上，设其方程为$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1
（3）由题意设双曲线方程x²-2y²=2k，k≠0，
把点（2，-2）代入，得4-8=2k，解得k=-2，
∴x²-2y²=-4，
即$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1，
（4）由题意设双曲线方程x²-$\frac{1}{9}$y²=k，k≠0，
把点（2，-1）代入，得4-$\frac{1}{9}$=k，解得k=$\frac{35}{9}$，
∴x²-$\frac{1}{9}$y²=$\frac{35}{9}$，
即$\frac{{x}^{2}}{\frac{35}{9}}$-$\frac{{y}^{2}}{35}$=1．

点评本题主要考查双曲线的标准方程与性质，同时考查解方程组的运算能力．