2023-2024学年云南省高三11月联考(星球 YN)数学.考卷答案

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(量共存的是C8.下列实验能达到日的的是C,H,(S0,)C,H,Cl,二选择题（太题共4小题溴水纸合为

0分全部选对NaOH溶液A.检验乙烯中SOB.吸收尾气Cl2八下列“现象、结论选项NH,操作装有NaHC水中滴有少量A坏放在滴有饱和Na,CO,溶液酚酞溶液片上，向烧杯高选择性制酸常数的值

C.制备乙酸乙酯D.产生蓝色喷泉八9.科学家最新开发基于四电子反应的可快充Zn-Se(硒)电池，工作原理B在酸性KM双键数目如图所示(aq代表水溶液，Se@C代表以石墨烯为载体吸附硒)

小足量的新荡用电器C在淀粉的7Cu,SeZnSe@C碘水S原子数ZnSO.(aq)CuSO.(aq)ZnSe收T容回制D向溴水中氵2分子数器阴离子交换膜县I州)02勇下列说法错误的是2.儿种物质的转补迁首A为.本欢，那来咪鼠儿(S)2六RX288A.锌极上发生还原反应YZ日OMsB放电时，SO由交换膜右侧向左侧迁移.正极反应式为2Cu十4e+Se一Cus8OB.281D.电池总反应为2Zn+Se十2Cu+一CuSe十2Zn2+8后(E)b10.常温下，在恒容透明的密闭容器中充人潮湿空气，0下列街错压强并加入下列物质R

在强光照射下，测得容器内喻中()A氧化注：(气体压强与时间关系如图所示

R可能是前而由心)B反应为A.Na2O2B.浓硝酸C将版立2C.Fe(OH)2时间D.浓硫酸D.22L化学试题第3页（共10页）

分析（1）根据抛物线方程求出其准线，确定焦点的坐标，然后求出椭圆中的c，再根据M点在椭圆上，求出椭圆方程；
（2）设出PQ直线方程，然后与椭圆方程联立，根据△=0，求出P、Q坐标，然后运用向量的数量积的坐标表示计算即可得到结论．

解答解：（1）抛物线y²=4x的准线为x=-1，
则F（-1，0），即c=1，即有a²-b²=1，
又M（1，$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）在椭圆上，
则$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{2{b}^{2}}$=1，解得a²=2，b²=1，
故椭E的方程$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1；
（2）设P（-2，y₀）、Q（x₁，y₁）．
依题意可知切线PQ的斜率存在，设为k，PQ：y=kx+m，
并代入方程$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1中，
整理得：（2k²+1）x²+4mkx+2（m²-1）=0，
因△=16m²k²-8（2k²+1）（m²-1）=0，即m²=2k²+1．
从而x₁=-$\frac{2mk}{1+2{k}^{2}}$，y₁=$\frac{m}{1+2{k}^{2}}$，
所以Q（-$\frac{2mk}{1+2{k}^{2}}$，$\frac{m}{1+2{k}^{2}}$），
又y₀=-2k+m，则P（-2，-2k+m），$\overrightarrow{FP}$=（-1，m-2k），$\overrightarrow{FQ}$=（1-$\frac{2mk}{1+2{k}^{2}}$，$\frac{m}{1+2{k}^{2}}$）．
由于$\overrightarrow{FP}\;•\;\overrightarrow{FQ}$=-1+$\frac{2mk}{1+2{k}^{2}}$+（m-2k）•$\frac{m}{1+2{k}^{2}}$=$\frac{{m}^{2}}{1+2{k}^{2}}$-1=0．
即有$\overrightarrow{FP}\;•\;\overrightarrow{FQ}$为定值0．

点评本题考查了椭圆和抛物线的标准方程，同时与平面向量的知识结合考查学生的运算能力，本题对学生的计算能力要求较高．