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安徽省2024年中考模拟示范卷 AH(六)6数学.考卷答案试卷答案
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3.下列选项里，事件和道德律的对应，不正确的一项是(3分)A《三国演义》中，曹操误杀吕伯奢一家后，对陈官说道：“宁数我负天下人，休教天下人负我
”(道德铁律).东晋大臣庾亮家中有一匹烈马，带常伤人，难以服，家奴建议将马卖给他人
庾亮认为烈马会伤及买家，故拒绝了家奴的建议
（道德银律）C.范仲淹幼时家贫，但志向远大，后经刻苦读书，终于成了有宋一代的名臣
他食不重肉，生活简朴，却忧国忧民，心系天下
《岳阳楼记》里一句“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”，展现其高尚品德
（道德金律）D.《史记·廉颜蔺相如列传》中，面对廉的羞辱，蔺相如选择躲开气势汹汹的豪顺
当下人们为蔺相如义愤填膺之时，蔺相如说出了一番意义深远的话：只有将相和，赵国才能抵挡强大的秦国
（道德钥律）】4.试简要概括两则材料在内容上的联系
(4分)】5.“道德是法律的上线，法律是道德的底线”，请结合材料谈谈你对此话的理解
(4分)(二)现代文阅读Ⅱ（本题共4小题，18分）阅读下面的文字，完成69题
这一天傍晚，潘先生文到姓吴的家里；等了好久，姓吴的才从外面走进来
“没有什么吧？”潘先生急切地问
“服布告上就，昨天正向对方总攻击呢
”“不行，”姓吴的忧愁地说；但随即四住了，燕着唇边仅有的几根二三分长的是须
“什么！”潘先生心头突地跳起来，周身有一种拘牵不自由的感觉
是吴的悄悄地回答，似乎防着人家偷听了去的样子，“骑实的消息，正安（距碧庄八里的一个镇)今天平上失守寸！”“啊！”潘先生发狂似地城出来
顿了一领，回身就走，一壁说道：“我回去了！”路上的电灯似乎特别昏暗，背后又仿佛有人追赶着的样子，端惴地，玉钟的急步赶到了家，可黑王妈道：“你关着门安睡好了，我今夜有事，不回来住了
”他希见衣橱里有一件铛钞的旧棉袍，当时没收拾在寄出去的箱子里，丢了也可惜：文有孩子的几件布夹衫，仔细看时还可以穿穿；又有潘师母的一条旧绸裙，她不一定舍得便不要它：便胡乱包在一起，提着出门
“车！车！福星衡红房子，一毛线
”“那里有一毛钱的？”车夫慎懒地说
“你看这几天路上有几柄车？不是拼死寻饭吃的，早就躲起来了
随你要不要，三毛钱
”“就是三毛钱，”潘先生迎上去，跨上脚踏坐稳了，“你也得依着我，跑得快一点！”“潘先生，你到哪里去？”一个灶黄的同业在途中警见了他，站定了问
“哦，先生，到那边”潘先生失措地回答，也不辨问他的是谁；忽然想起回答那人简直是多事，一车轮滚得绝快，那人决不会赶上来再问，—便编住了
红房子里早已住满了人，大都是十天以前就搬来的，儿鸣人语，灯火这边那边亮着，顿有点热闹的气象
他提着包裹跨进厢房的当儿，以为自己受惊太厉害了，眼晴生了臀，图而引起错受：但是闭一闭眼晴再碎开来时，所见依然如前
这靠窗坐着，在那里同对面的人速话，上唇翘起两笔浓须的，不就是教育长么？语文第3页（共8页）
分析先求出前四项，猜测$x^n+\frac{1}{x^n}$=2cosnθ，再用数学归纳法证明猜测的正确性．
解答解：因为$x+\frac{1}{x}$=2cosθ，所以可得如下各项：
$x^2+\frac{1}{x^2}$=4cos2θ-2=2（2cos2θ-1）=2cos2θ，
$x^3+\frac{1}{x^3}$=（$x+\frac{1}{x}$）（$x^2+\frac{1}{x^2}$）-（$x+\frac{1}{x}$）=2cos3θ，
$x^4+\frac{1}{x^4}$=（$x^2+\frac{1}{x^2}$）2-2=4cos22θ-2=2（2cos22θ-1）=2cos4θ，
…
可猜想：$x^n+\frac{1}{x^n}$=2cosnθ，
下面用数学归纳法证明猜测的正确性．
①当k=1，$x+\frac{1}{x}$=2cosθ，猜测成立；
②假设k=n时猜测成立，即$x^n+\frac{1}{x^n}$=2cosnθ，
那么，当k=n+1时，
${x}^{n+1}+\frac{1}{{x}^{n+1}}$=（$x+\frac{1}{x}$）（$x^n+\frac{1}{x^n}$）-（${x}^{n-1}+\frac{1}{{x}^{n-1}}$）
=2cosθ•2cosnθ-2cos（n-1）θ
=2[2cosθ•cosnθ-cos（n-1）θ]
=2[cos（n+1）θ+cos（n-1）θ-cos（n-1）θ]
=2cos（n+1）θ，
即k=n+1时，猜想也成立，
综合以上讨论得，对任意的正整数n都有$x^n+\frac{1}{x^n}$=2cosnθ成立．
点评本题主要考查了归纳推理，以及运用数学归纳法证明猜测的正确性，属于中档题．
