[万唯中考]2024年河南省普通高中招生考试·万唯原创 模拟卷一数学.考卷答案

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大舅

大舅听完我的汇报，像领导一样点了点头，眼睛里放射出光芒

然后就来到他的船前，刷油漆

多年过去了，水没有托起大舅翻扣在淀底的船，但他仍然痴迷于望水

不过今天，我想我能唤回大舅的魂儿

我挤过看热闹的人群，来到大舅跟前

我把手里的一份红头文件举过头顶，大声喊道，大舅，来水了，来水了，黄河水马上就要引来了！红头文件都下来啦！今年入淀高程会达到七米呢！大舅没有回头，但说了话，他说，我知道，那是我望来的天上之水

看，她已经来到我的船前了，我可以开船了！咚的一声，大舅从栏杆上跳到桥面

桥上那株风中芦苇，又变成了活生生的男人

(选自《芦苇花开》，有删改)

分析由配方可得，函数y表示点P（x，0）到点A（0，2）和B（1，1）的距离之和．作出A关于x轴的对称点A′，连接A'B．运用两点之间线段最短，可得最小值为|A'B|的长．

解答解：函数y=$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\sqrt{{x}^{2}-2x+2}$
=$\sqrt{（x-0）^{2}+（0-2）^{2}}$+$\sqrt{（x-1）^{2}+（0-1）^{2}}$
表示点P（x，0）到点A（0，2）和B（1，1）的距离之和．
作出A关于x轴的对称点A′，连接A′B．
由|PA|+|PB|=|PA′|+|PB|≥|P′A|+|P′B|
=|P′A′|+|P′B|=|A′B|，
而A′（0，-2），|A'B|=$\sqrt{（1-0）^{2}+（1+2）^{2}}$=$\sqrt{10}$．
即有函数y的最小值为$\sqrt{10}$．

点评本题考查函数的最值的求法，注意运用几何意义，借助对称知识，由两点之间线段最短，属于中档题．