天一大联考 湖南省2024届高三5月联考数学.考卷答案

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共同发展，①②符合题意；国家之间有共同利益，也有利益相悖的方面，存在着复杂的利益关系，③说法错误；国际关系的形式是复杂多样的，竞争、合作、冲突是国际关系的基本形式，在求同存异的过程中既有竞争也有合作，各国的竞争不能消除，④说法错误

15.A在安全上，以对话解决争端、协商化解分歧，反对不正当的武力、行动，A项说法错误16.C竞争、合作与冲突是国际关系的基本形式，“国际关系由竞争走向合作”说法错误，①排除；“全球经济政治一体化”说法错误，④排除

17.(1)当今世界正处于大发展大变革大调整时期，世界多极化、经济全球化深入发展，和平与发展仍然是当今时代的主题

这要求各个国家在面临疫情等全球性问题时，需要加强合作，共享经验(2)国家利益是影响国际关系的决定性因素，国家间的共同利益是国家合作的基础

新冠肺炎疫情是全球性问题，事关人类共同利益，我国愿意将抗疫经验贡献给全世界(3)中国秉持共商共建共享的全球治理观，倡导构建人类命运共同体

中国将抗疫经验分享给世界，有利于加强全球在抗击疫情方面的合作，共建美好家园

(4)中国是促进世界经济发展的重要力量，以维护我国主权、安全和发展利益，促进世界的和平与发展为外交政策目标；作为联合国安理会常任理事国，中国积极履行应尽的国际义务和责任，愿意将抗疫经验贡献给全世界，体现了大国应有的担当，符合我国外交政策的目标

(每点3分，共12分

考生如有其他答案，言之成理可酌情给分)18.(1)我国的国家性质和国家利益决定了我国奉行独立自主的和平外交政策，始终不渝走和平发展道路，中国奉行的是防御性国防政策，有关军力发展不针对任何具体国家，不侵犯他国主权、不干涉别国内政，更不会威胁他国

(2)维护世界和平、促进共同发展是我国外交政策的宗旨，所以我国不会制定全球作战战略和计划，更不会与他国开展军备竞赛，从而对他国造成威胁

(3)中国是负责任大国，在维护自身利益的同时，维护各国人民的共同利益

澳方为自己扩张军备找借口，给世界安全增添了不稳定因素，中方敦促其多做有利于增进地区国家稳定的事情，而不是臆造“中国威胁论”

（每点3分，共9分

考生如有其他答案，言之成理可酌情给分)19.(1)当今世界，全球治理体系与国际秩序变革加速推进，世界各国相互联系与依存程度日益加深

同时，世界面临的不稳定性与不确定性突出，人类面临许多共同挑战

当今世界，没有哪个国家能够独自应对人类面临的各种挑战，各国人民应同心协力，秉持构建人类命运共同体这一理念，才能更好应对新冠肺炎疫情等全球性问题

(2)构建人类命运共同体这一理念，反映了中外优秀文化和全人类共同价值追求，适应了新时代中国与世界关系的历史性变化，指明了世界发展和人类未来前进的方向

(3)构建人类命运共同体思想，为国际和平事业、完善全球治理体系、构建全球公平正义的新·6·【23新教材·DY·思想政治·参考答案一R一选择性必修1一QGB】

分析（Ⅰ）根据单调性的定义，设任意的x₁，x₂∈[-1，1]，然后作差，通分，根据-1≤x₁＜x₂≤1便可得出f（x₁）＜f（x₂），这样便可得出f（x）在[-1，1]上单调递增；
（Ⅱ）根据基本不等式便可得到$|f（x）|≤\frac{1}{2}$，从而得到$\frac{n}{2}≥|f（{a}_{1}）|+|f（{a}_{2}）|+…+|f（{a}_{n}）|≥50$，这样便可n≥100，从而便可得出n的最小值为100；
（Ⅲ）可以求出$f（{n}^{2}）=f（\frac{1}{{n}^{2}}）$，从而得出方程f（x）=f（n²）的解为x=$\frac{1}{{n}^{2}}$，再根据f（x）在[0，1]上单调递增，便可得出上面方程只有一解，从而便有${x}_{n}=\frac{1}{{n}^{2}}$，进行放缩和裂项可得，$\frac{1}{{n}^{2}}＜\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}$，从而便可求出${x}_{1}+{x}_{2}+…+{x}_{n}＜2-\frac{1}{n}＜2$，这样便可得出结论为：不存在满足x₁+x₂+…+x_n≥2的n．

解答解：（Ⅰ）取x₁，x₂∈[-1，1]，且x₁＜x₂，则：
$f（{x_1}）-f（{x_2}）=\frac{x_1}{{{x_1}^2+1}}-\frac{x_2}{{{x_2}^2+1}}=\frac{{（{x_1}{x_2}-1）（{x_2}-{x_1}）}}{{（{x_1}^2+1）（{x_2}^2+1）}}$；
∵-1≤x₁＜x₂≤1；
∴x₂-x₁＞0，∴x₁-x₂＜0，x₁x₂＜1，x₁x₂-1＜0；
∴f（x₁）＜f（x₂）；
∴f（x）在[-1，1]上单调递增；
（Ⅱ）$|f（x）|=\frac{|x|}{{x}^{2}+1}$，1）当x≠0时，$|f（x）|=\frac{|x|}{{x}^{2}+1}=\frac{1}{|x|+\frac{1}{|x|}}≤\frac{1}{2}$，当且仅当x=±1时取“=”；
2）当x=0时，|f（0）|=0；
∴?x∈R，$|f（x）{|}_{max}=\frac{1}{2}$；
∴$\frac{n}{2}≥|f（{a}_{1}）|+|f（{a}_{2}）|+…+|f（{a}_{n}）|≥50$；
∴n≥100；
当a_i∈{-1，1}，i=1，2，…，100时取“=”；
∴n_min=100；
（Ⅲ）$f（\frac{1}{x}）=\frac{\frac{1}{x}}{（\frac{1}{x}）^{2}+1}=\frac{x}{{x}^{2}+1}=f（x）$；
∴$f（\frac{1}{n^2}）=f（{n^2}）$，由${g_n}（x）=0?f（x）=f（{n^2}）$在x∈[0，1]上有解$x=\frac{1}{n^2}$；
又（I）知f（x）在x∈[0，1]上单调递增；
∴f（x）=f（n²）在[0，1]只有这一解；
∴${x}_{n}=\frac{1}{{n}^{2}}$，?当n=1时，x₁=1＜2；?当n≥2时：
${x}_{1}+{x}_{2}+…+{x}_{n}=1+\frac{1}{{2}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}$$＜1+\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+…+\frac{1}{（n-1）n}$=$1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}$=$2-\frac{1}{n}$＜2；
∴对任意n∈N^*，都有x₁+x₂+…+x_n＜2；
∴满足x₁+x₂+…+x_n≥2的正整数n不存在．

点评考查根据单调性定义判断一个函数的单调性的方法和过程，作差的方法比较f（x₁），f（x₂），作差后为分式的一般要通分，根据基本不等式求函数的取值范围，以及清楚单调函数若有零点时只有一个，放缩法和裂项法在不等式及求和中的应用．