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甘肃省2023-2024学年高二第二学期期中考试(24593B)数学.考卷答案试卷答案
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材料二：科举之善，在能破朋之私.·..此选举，皆权在举之之人，士有应举之才，而举不之及，夫固无如之何
既可（科举）.不能应试者，有司虽欲徇私举之而不得；苟能应试，终必有若干人可以获举也
此实选举之官徇私舞弊之限制
一一吕思勉《中国制度史》材料三：监察在中国源远流长
伴随着封建专制中央集权的建立，秦汉时期监察制度初步形成
汉武帝时期颁布的《六条察郡之法》奠定了中国古代地方监察法的基础
汉代采取了多元制的监察组织方式不仅设有专门的监察机构进行监察，而且还有上级行政机构对下属机构进行监察
魏晋时，御史台脱离少府，与行政相分离，成为专门的监察机关，直接对皇帝负责
清代对监察官也实行定量考核，以实绩黜陟监察官
一一李瑞珂《中国古代监察制度的经验及启示》(①)据材料一并结合所学知识，概括中国古代选官制度的发展特点：并指出选官制度变化的实质
(4分)(2)据材料二并结合所学知识，概括隋唐时期实行科举制的意义
(3分)(3)据材料三并结合所学知识，列举秦汉时期两个具有监察职能的官职名称
并简要评价中国古代的监察制度
(6分)18.(14分)阅读材料，回答问题
材料一：宗室非有军功论，不得为属籍
…集小乡邑聚为县，置令、丞，凡三十一县
为田开阡陌封疆，而赋税平
一一《史记·商君列传》材料二：富强者并兼山泽，贫弱者望绝一廛，致令地有遗利，民无余财
今遣使者循行州郡，与牧守均给天下之田
一一《魏书·高祖纪上》材料三：与戊戌变法相比，长达十年以上清末新政，无论就这一改革所导致的社会动员的广度和深度而言，还是新政各项政策在社会和地方各层面产生的消极和积极的后果而言，它都提供了更为丰富的信息
新政运动在教育、军事、财政、法制、路矿、实业、地方自治和立宪政治各方面的广泛展开，引起了各阶层相当激烈的反应和政策思想冲突
一一摘编自萧功秦《清末新政与中国现代化研究》材料四：如图为《新中国成立以来国民生产总值增长率变化示意图》增201519521957961197219821984199320022012(年份)5第5页共6页
分析利用换元法，设t=1+$\frac{1}{x}$，把原不等式化为lnt＞1-$\frac{1}{t}$，t＞1；
再设函数f（t）=lnt-（1-$\frac{1}{t}$），t＞1，利用导数判断f（t）的单调性，从而证明不等式成立．
解答证明：令t=1+$\frac{1}{x}$，x=$\frac{1}{t-1}$，t＞1，
∴$\frac{1}{1+x}$=$\frac{1}{1+\frac{1}{t-1}}$=$\frac{t-1}{t}$=1-$\frac{1}{t}$，
原不等式化为lnt＞1-$\frac{1}{t}$，t＞1；
设f（t）=lnt-（1-$\frac{1}{t}$），t＞1，
则f′（t）=$\frac{1}{t}$-$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{t-1}{{t}^{2}}$＞0，
∴f（t）在（1，+∞）上是单调增函数，
∴f（t）＞f（1）=0，
∴lnt＞1-$\frac{1}{t}$；
即ln（1+$\frac{1}{x}$）＞$\frac{1}{1+x}$（0＜x＜+∞）．
点评本题考查了利用导数判断函数的单调性以及利用函数的单调性证明不等式成立的问题，体现了转化、换元的数学思想，是中档题．
