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2024年哈三中高三学年第4次模拟考试数学.考卷答案试卷答案
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得H-3品+片品+叶522m17m5-2w1111221111因为H,HH,为等差数列，所以2H,=H,+1H,则15一2p5立5+15-2g15整理得15-2p=22+,23,易得q13=-1或-1，则9=12(g=2舍去)，当q=12时，15-2p=-99,得p=57.综上所述，p=57,q=12.…12分21.【解题分标】1)当n=1时，a=2+-3,又am=(2+1)(2+1)(2+1)..(2+1)(m≥2)，a2儿3an-1两式相除得中=2十1，即a1=2an十1，ana构造得a+1十1=2(an十1)(n≥2)，当n=1时，也满足此式，an十1=(a1十1)·2w1=20,.am=2m1.…5分(2)结合(1)知b,=(-1)”(21-1),:对任意k∈N*,b2-1十b2=1·(22一1)十(22+1-1)=4>0，∴.S2是递增数列，S2k≥S2=4恒成立，对任意k∈N*,b十b2+1=(22+1-1)一(22+2-1)=-22+1<0，∴.S2k-1是递减数列，S2k-1≤S1=一3恒成立，.入∈（一3,4）.…12分22.【解题分析】(1)由2a1=a3-a2,得2a1=a1q-a1q,q-q-2=0,解得q=2或q=-1(舍)，则an=a3·q3=8×2r3=2.因为bn=一2十3log2an,所以b,=31-2.…2分(2)Sm=a1·b1+a2·b2十a3·b3+…+am·bn=1X21+4X22+7X23+…+(3n-2)X2m,2Sm=1×22+4×23+7X24+…+(3n-5)X2m+(3n-2)X2+1,所以-Sn=21+3×22+3×2+…+3X2m-(3n-2)×2m+1=2+3X4X1-2-）-(3m-2》X21=(5-3m)X21-10.1-2所以Sn=(3n-5)X2叶1十10.…7分(3)令6，，由ca1≤c61≤c,解得8≤m≤号，所以c,≤g-1,则2x-以十3>1，以<2x2+2.因为X>0,所以<2以+是，则2以+是≥4，当且仅当入-1时，等号成立，所以k<4.…12分、63【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y】
分析利用诱导公式，将函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）化为y=sin2（x+$\frac{π}{8}$），结合函数图象的平移变换法则，可得答案．
解答解：函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）=cos[（2x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{2}$]=sin（2x+$\frac{π}{4}$）=sin2（x+$\frac{π}{8}$），
故将y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位，可得函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的图象．
点评本题考查的知识点是诱导公式，函数图象的平移变换，难度中档．
