2024届国考1号15第15套高考适应性考试(五)数学.考卷答案

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方国联盟A.郡县制度、封邦建国B.行省制度、封邦建国C.行省制度、郡县制度D.封邦建国、郡县制度26.如表是秦始皇东巡所立碑刻石部分记述，如表中有关秦灭东方六国之举的叙述，自在名称记述名称记述《峄(y)山刻石》

“讨伐乱逆，威动四极”“经时不久，灭六暴强

”“六因回辟，贪戾无厌，虐杀不己

皇帝岌瞒，遂发讨师，奋《之罘(f)刻石》

扬武德

义诛信行，威焯旁达，莫不宾服

”“圣法初兴，清理疆内，外诛暴强

武威旁畅，振动四极，禽《东观刻石》灭六王

阐并天下，甾(zi)害绝息，永偃戎兵

”A.谋求统一全国的合法依据B.揭露东方六国为战争祸源C.强化对案王朝的政治认同D.宜扬君权神授”的思想27.据统计，在湖南省里耶镇出土的秦简多为迁陵县署日常行政管理文书，包括户籍变化、田租赋税、芳役徭役、仓储钱粮、兵甲物资、道路里程、邮驿津渡管理、刑徒管理、祭祀先农以及教育、医药等政令

这反映出秦朝()A,谋求统一全国的合法依据B.揭露东方六国为战争祸源C.强化对秦王朝的政治认同

分析利用换底公式，可得log₂3=$\frac{lg3}{lg2}$=a，log₃5=$\frac{lg5}{lg3}$=$\frac{1-lg2}{lg3}$=b，进而lg2=$\frac{1}{ab+1}$，lg3=$\frac{a}{ab+1}$，再结合换底公式，可用a、b表示log₁₅20．

解答解：∵log₂3=$\frac{lg3}{lg2}$=a，log₃5=$\frac{lg5}{lg3}$=$\frac{1-lg2}{lg3}$=b，
∴lg2=$\frac{1}{ab+1}$，lg3=$\frac{a}{ab+1}$
∴log₁₅20=$\frac{lg20}{lg15}$=$\frac{1+lg2}{lg3+lg5}$=$\frac{1+lg2}{lg3+（1-lg2）}$=$\frac{1+\frac{1}{ab+1}}{\frac{a}{ab+1}+（1-\frac{1}{ab+1}）}$=$\frac{ab+2}{a+ab}$

点评本题考查的知识是对数的运算性质，换底公式，方程思想，难度中档．