伯乐马2024年普通高等学校招生模拟考试(八)数学.考卷答案

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2022/2023学年第一学期高三10月学情调研测试政治试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分共100分，考试时间为75分钟

注意事项：1.考生务必在答题卡上写清自己的姓名、准考证号（或考试号），并用2B铅笔涂写在答题卡上

2答选择题时，在答题卡的对应题号后，用2B铅笔把正确答索的字母涂黑

答非选择题时，答案要填写在答题卡的对应题号后的指定位置

3考试结束后，将答题卡交回

第I卷(45分)一、单项选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分

在每小题的四个选项中只有一个选项符合题目要求，请在答题卡上填涂你认为正确的选项

1.“每一历史时代主要的经济生产方式与交换方式以及必然由此产生的社会结构，是该时代政治的和精神的历史所赖以确立的基础

这一论断八表明生产力决定生产关系、经济基础决定上层建筑B.创立了社会发展规律，指明了社会实践的正确方向C.实现了社会主义从理论、运动到实践、制度的伟大跨越D.对资本主义进行无情批判，标志着科学社会主义的诞生2中国特色社会主义是科学社会主义理论逻辑和中国社会发展历史逻辑的辩证统-，是根植于中国大地、反映中国人民愿望、适应中国和时代发展进步要求的科学社会主义

具有深厚的历史渊源和广泛的现实基础

这说明中国特色社会主义是①不能鉴戒其他国家的经验和教训的②简单延续我国历史文化的母版③科学社会主义在中国的实践与发展④在改革开放四十多年的伟大实践中得来的A.①2B.①X3C.(2④D.③④3.根据新时代中国特色社会主义发展的战略安排，到2035年时，我国基本实现社会主义现代化

到那时，我国①)生态环境根本好转，美丽中国建设目标基本实现②成为富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国

分析（1）根据已知中数列{a_n}满足${a_1}=2，{a_{n+1}}=a_n^2-n{a_n}+1，n∈{N^*}$．令n=1，2，3可得a₂，a₃，a₄；
（2）由（1）猜想a_n=n+1，利用数学归纳法可证得结论．

解答解：（1）∵数列{a_n}满足${a_1}=2，{a_{n+1}}=a_n^2-n{a_n}+1，n∈{N^*}$．
∴${a}_{2}={a}_{1}^{2}-{a}_{1}+1$=3；
${a}_{3}={a}_{2}^{2}-2{a}_{2}+1$=4；
${a}_{4}={a}_{3}^{2}-3{a}_{3}+1$=5；
（2）由（1）猜想a_n=n+1，用数学归纳法证明如下：
当n=1时，左边=a₂=3，
右边=${a}_{1}^{2}-{a}_{1}+1$=2²-2+1=3，
满足条件；
假设n=k时，满足条件，则${a}_{k+1}={a}_{k}^{2}-k{a}_{k}+1$，
即k+2=（k+1）²-k（k+1）+1，
则n=k+1时，左边=（k+1）+2=k+3，
右边=（k+2）²-（k+1）（k+2）+1=k+2+1=k+3，满足条件，
综上a_n=n+1满足条件．

点评本题考查的知识点是归纳推理，数学归纳法，数列通项公式的求解．