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8=-字+inx<0,所以g四在+2x号+2e0单溪造藏又8(x+2kπ)=1π+2kπ1-cos(x+2kx)=1>0Γx+2kπ1-1<03所以根据零点存在性定理，存在唯-，，使得8《，+2k)=03x∈（π+2km,
+2km),g'《6>0,g)在(r+2k,名6+2km)上单调递指：e飞+2受+2g0树<08在+2受+2上单调递减所以8m=g(+2kn)=n(玉+2kx)-(+2km)+1-sin(+2kx)由（1）得f(纠=hx-x+1在(r,+o)单调递减所以ln(+2kx)-(+2kx)+1sin6-+1所以8()m≤hx-名+l-sin名要证h%-x+1-%<0,即证h%<%-+5,名(构造x)=x-l+sinx,n(x)=1+cosx>03所以()=x-1+sinx在，吃单调递增，所以M>)=不-1，即x-1+sinx>π-1yInx<hnIn<e=2<-1332,且2所以hx<x-l+sinx,所以lhx-x+l<in2分综上所述，a>1,f(x)<sinx10
分析由对数式的真数大于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解．
解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{4-3x＞0}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，解得：-2$≤x＜\frac{4}{3}$．
∴函数f（x）的定义域为：[-2，$\frac{4}{3}$）．
故答案为：[-2，$\frac{4}{3}$）．
点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
