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九师联盟2023~2024学年高三核心模拟卷(中)(四)数学.考卷答案试卷答案
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御史，职掌朝会时百官仪态行止、言行队列，以维护朝仪的秩序和尊严，并负责推按狱讼，监察和巡视京城内外及驻屯京师的诸卫和禁军
察院，设监察御史
武德初年，负责巡按地方，纠视刑狱，并监察百官和在京的所有中央机关的工作和簿案
一摘编自李青《中国古代监察机构的演变及其改革的经验教训》(1)根据材料一并结合所学知识，概括秦汉监察体系的特点
(6分)(2)根据材料二并结合所学知识，指出秦汉到唐朝监察体系的变化，说明中国古代监察制度的主要作用及局限
(8分)1T山卖水夏地理有漫1所光等利期于物特出9简程有，升的年是特出自件十自的近土停鲁，618.【轮船航运与社会经济】(12分)命革业工国材料一中华民国初年，民营轮船航运史上最重大的事件是虞洽卿三北（镇北、姚北、慈北）轮埠公司的创设
虞洽卿创立和经营三北公司的历程见表3：时间经营发展状况1913年在家乡镇海龙山镇创办了三北轮船公司，先后购置“镇北”“慈北”“姚北”号三轮，时人称为“小三北”
把三北轮船公司改名为三北轮埠股份有限公司，设总公司于上海，设分公1914年司于龙山镇、镇海、宁波，拟定章程，向华商募集股本20万元，以扩大三北轮埠公司的规模
1915年变卖了早年在上海收购的大量房地产，决定独资经营三北轮埠公司
购买荷属巴达维亚一家轮船公司的2,000余吨级的“彭立珊”号轮船，改名1916年“升孚”，开辟上海至宁波航线
又在上海设立了鸿升码头堆栈公司，同时经营码头和堆栈业务
1917年设宁兴轮船公司，置3439吨的大轮“宁兴”号行驶于沿海
兼并了依托于英商的鸿安公司的“长安”“德兴”二轮及其设在镇江、南京、1918年芜湖、九江、汉口等处的码头、趸船、仓库、栈房等，于次年取消了英商注册，而由北洋政府交通部注册为华商鸿安商轮公司
随后又添置了“武林”“之江”“华盛”等轮
1921年三北轮埠公司、宁兴轮船公司、鸿安商轮公司已拥有自有轮船18只，约2万余总吨
收购肇成机器厂，改名三北轮埠公司机器厂
至此，虞洽卿拥有了包括三1922年个轮船公司在内，并配有自己的码头堆栈和修理厂的完备的轮运企业集三北航业集团，为当时民营轮运业之冠
表3一摘编自苏生文著《中国早期的交通近代化研究(1840一1927)》材料二近代轮船航运在中国的出现，作为一种明显高于农业文明时代生产力的体现，作为一种大量机制产品进入中国内地的载体和外部世界信息进入的媒介，它的出现本身，就是对古老中国的强大震撼和冲击，这种影响和作用，绝非仅仅停留在商业的变化、城市的兴衰更替和交通运输功能改善本身，而是会波及和扩散到社会生活的各个层面和中华大地的各个方面
—摘编自朱荫贵《中国近代轮船航运业研究)9A?屈言三篇一次群合测评乐中试卷第4而（共6页）
分析（1）根据已知条件列出方程组，求出a1，q，代入通项公式即可；
（2）根据{bn}的通项公式特点可知使用错位相减法求和．
解答解：（1）设等比数列{an}的公比为q，
∵a6=64，a4、a5的等差中项为3a3．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{5}=64}\\{{a}_{1}{q}^{3}+{a}_{1}{q}^{4}=6{a}_{1}{q}^{2}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-\frac{64}{243}}\\{q=-3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2}\\{q=2}\end{array}\right.$．
∵{an}是递增数列，∴a1=2，q=2．
∴an=a1qn-1=2n．
（2）bn=$\frac{n}{{a}_{2n-1}}$=$\frac{n}{{2}^{2n-1}}$．
∴Tn=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{{2}^{3}}$+$\frac{3}{{2}^{5}}$+$\frac{4}{{2}^{7}}$+…+$\frac{n-1}{{2}^{2n-3}}$+$\frac{n}{{2}^{2n-1}}$．
∴$\frac{1}{4}{T}_{n}$=$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{2}{{2}^{5}}$+$\frac{3}{{2}^{7}}$+$\frac{4}{{2}^{11}}$+…+$\frac{n-1}{{2}^{2n-1}}$+$\frac{n}{{2}^{2n+1}}$．
∴$\frac{3}{4}{T}_{n}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{2}^{5}}$+$\frac{1}{{2}^{7}}$+…+$\frac{1}{{2}^{2n-1}}$-$\frac{n}{{2}^{2n+1}}$
=$\frac{\frac{1}{2}（1-（\frac{1}{4}）^{n}）}{1-（\frac{1}{4}）^{\;}}$-$\frac{n}{{2}^{2n+1}}$=$\frac{2}{3}$（1-$\frac{1}{{2}^{2n}}$）-$\frac{n}{{2}^{2n+1}}$
=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$•$\frac{1}{{2}^{2n-1}}$-$\frac{n}{{2}^{2n+1}}$．
∴Tn=$\frac{8}{9}$-$\frac{1}{9}$•$\frac{1}{{2}^{2n-3}}$-$\frac{n}{3•{2}^{2n-1}}$．
点评本题考查了等比数列的通项公式及数列求和，弄清数列类型找到与之对应的求和方法是关键．
