2024年普通高等学校招生全国统一考试专家猜题卷(三)3数学.考卷答案

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试题答案

2024年普通高等学校招生全国统一考试专家猜题卷(三)3数学.考卷答案试卷答案

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秘密★启用前巴蜀中学2023届高考适应性月考卷(四)化学注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚

2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑

如需改动,用橡皮擦千净后,再选涂其他答案标号

在试题卷上作答无效

3.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回

满分100分,考试用时75分钟

以下数据可供解题时参考

可能用到的相对原子质量:H一1C一120一16Mg一24S一32Cr一52Mn一55Cu一64Ba一137一、选择题:本题共14小题,每小题3分

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1.2022年10月31日中国空间站的新成员梦天实验舱发射成功,航天科技的发展与化学密切相关,下列说法正确的是A.中国天眼FAST用到的高性能碳化硅是一种新型的有机材料B.“天宫号”空间站使用的太阳能电池帆板的主要成分是二氧化硅C.“长征五号”运载火箭用液氧液氢推进剂,产物对环境无污染D.天和核心舱的霍尔发动机燃料Xe原子核含131个中子2.性质决定用途,下列物质的性质与用途正确且具有对应关系的是A.二氧化硫具有漂白性,可用于红酒杀菌消毒B.铁和浓硫酸常温下不反应,可以用铁罐盛装浓硫酸C.过氧化钠是淡黄色固体,在呼吸面具中用作供氧剂D.二氧化硅导光能力强,并且有硬度和柔韧度,可作光导纤维3.用N,表示阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是A.反应3H2(g)+N2(g)一2NH,(g)△H=-92kJ·mol1,当放出热量46kJ时,转移电子数为3N.B.0.1mol·LNa,CO3溶液中,若Na的数目为NA,则C0和HC0;的总数为0.5NC.1mol水蒸气分子间氢键的数目为2ND.78g苯中含有碳碳双键的数目为3N化学·第1页(共8页)

分析(1)利用两角和差的正弦公式、二倍角公式化简函数的解析式为f(x)=2sin(2x-$\frac{π}{3}$),可得函数h(x)=2sin(2x+2t-$\frac{π}{3}$),再由h(-$\frac{π}{6}$)=0可得2t-$\frac{2π}{3}$=0,由此解得t的值.
(2)由h(A)=2sin(2A+$\frac{π}{3}$)=1,可解得A,由A的度数得到B+C的度数,用B表示出C,代入($\sqrt{3}$-1)sinB+$\sqrt{2}$sinC中,利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,由正弦函数的值域确定出范围即可.

解答解:(1)∵函数f(x)=2sin2($\frac{π}{4}$+x)-$\sqrt{3}$cos2x-1=2•$\frac{1-cos(\frac{π}{2}+2x)}{2}$-$\sqrt{3}$cos2x-1=1+sin2x-$\sqrt{3}$cos2x-1=2($\frac{1}{2}$sin2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x)=2sin(2x-$\frac{π}{3}$ ),
∴函数h(x)=f(x+t)=2sin(2x+2t-$\frac{π}{3}$),且它的图象关于点(-$\frac{π}{6}$,0)对称,且t∈(0,$\frac{π}{2}$),即2t∈(0,π),
∴h(-$\frac{π}{6}$)=0,即 2sin(2t-$\frac{2π}{3}$)=0,
∴2t-$\frac{2π}{3}$=0,解得t=$\frac{π}{3}$.
(2)∵由已知可得:A∈(0,$\frac{π}{2}$),可得2A+$\frac{π}{3}$∈($\frac{π}{3}$,$\frac{4π}{3}$),
又∵由(1)可得:h(x)=f(x+t)=2sin(2x+$\frac{π}{3}$),
∴h(A)=2sin(2A+$\frac{π}{3}$)=1,可解得:2A+$\frac{π}{3}$=$\frac{5π}{6}$,可得:A=$\frac{π}{4}$,C=$\frac{3π}{4}$-B,
∴($\sqrt{3}$-1)sinB+$\sqrt{2}$sinC=($\sqrt{3}$-1)sinB+$\sqrt{2}$sin($\frac{3π}{4}$-B)=($\sqrt{3}$-1)sinB+cosB+sinB=2sin(B+$\frac{π}{6}$),
∵0<B<$\frac{π}{2}$,∴$\frac{π}{6}$<B+$\frac{π}{6}$<$\frac{2π}{3}$,
∴$\frac{1}{2}$<sin(B+$\frac{π}{6}$)≤1,即1<2sin(B+$\frac{π}{6}$)≤2,
则sinB+sinC的范围为(1,2].

点评本题主要考查两角和差的正弦公式、二倍角公式的应用,正弦函数的对称性,考查了计算能力和转化思想,属于中档题.