江西省2024年初中学业水平考试冲刺练习(一)1数学.考卷答案

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14.(9分)某同学利用水平放置的气垫导轨和光电门“验证机械能守恒定律”，装置如图所示

已知滑块的质量为M,钩码的质量为m,重力加速度大小为g

测得遮光条的宽度为山，光电门A、B之间的距离为l,滑块通过光电门A、B的时间分别为t1、2

光电门B光电门4遮光条澄块气垫导约码(1)滑块通过光电门A时的速度大小A(用相关物理量的符号表示)

(2)要验证系统机械能守恒，需要和在误差范围内相等

（均用相关物理量的符号表示)15.(10分)如图所示，倾角为0、质量为M的斜面体A置于水平地面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑球B,斜面体受到水平向右的外力F=受mg,系统始终处于静止状态

已知sin0=0.8,重力加速度大小为g

求：(1)球B受到斜面体的弹力大小N1:(2)斜面体受到的水平地面的摩擦力f

分析由函数为奇函数得到a，b的关系式，结合不等式的性质求出ab的最小值，代入f（1）得答案．

解答解：∵函数f（x）=（ab-a-4b-5）x²+$\frac{a+4b}{x}$（a＞0，b＞0）为奇函数，
∴f（-x）+f（x）=0，即（ab-a-4b-5）x²-$\frac{a+4b}{x}$+（ab-a-4b-5）x²+$\frac{a+4b}{x}$=0．
∴2（ab-a-4b-5）x²=0，则ab-a-4b-5=0．
即ab-5=a+4b，
∵a＞0，b＞0，
∴ab-5$≥2\sqrt{4ab}=4\sqrt{ab}$，
∴ab-4$\sqrt{ab}$-5≥0，
解得：$\sqrt{ab}≤-1$（舍）或$\sqrt{ab}≥5$．
则ab≥25．
∴f（1）=ab-a-4b-5+a+4b=ab-5≥25-5=20．
故选：B．

点评本题考查函数的奇偶性的性质，训练了不等式性质的应用及一元二次不等式的解法，属中档题．