天一大联考 河南省2023-2024学年九年级学业水平诊断(一)数学.考卷答案

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【答案】示例一：观，点：我支持光荣革命后英国迅速崛起的观点

论述：光荣革命使英国确立了君主立宪制，资本主义制度的建立为其崛起奠定政治基础；光荣革命后，英国社会稳定，人口、资本流动自由，经济稳步发展，为其崛起奠定经济基础；光荣革命后，英国大力发展海军力量，以全新的姿态挑战欧洲头号强国法国的霸权，并在18世纪中期最终打败法国，确立了世界殖民霸权，完成了崛起；在此之后发生的工业革命，仅是巩固和增强了英国已有的大国地位，或者说是促使英国崛起和继续壮大

结论：近代英国是从光荣革命开始稳步崛起为欧洲直至世界强国的

示例二：观，点：我赞同工业革命是英国近代崛起的重要条件

论述：工业革命使英国工业生产能力遥遥领先于其他欧洲国家，推动了英国经济腾飞；工业革命使英国成为世界工厂和贸易中心；工业革命为英国提供了更为强大的军事实力，为英国获取更为广阔的殖民地，建立殖民帝国奠定基础；而在此之前进行的光荣革命只是为工业革命开展奠定政治基础

结论：近代英国的崛起主要归功于最先开展工业革命

分析设sinA=m，sinB=n，由正弦定理和余弦定理分析出cosC有唯一确定值的方法．

解答解：设sinA=m，sinB=n，由正弦定理$\frac{sinA}{a}=\frac{sinB}{b}=\frac{sinC}{c}=k$，得到a=$\frac{sinA}{k}$=$\frac{m}{k}$，b=$\frac{4}{5k}$=$\frac{n}{k}$，c=$\frac{sinC}{k}$，
又由余弦定理得到cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}-1+co{s}^{2}C}{2mn}$，所以cos²C-2mncosC+（m²+n²-1）=0，
因为cosC具有唯一确定的值，所以判别式△=4m²n²-4（m²+n²-1）=0，
化简得（m²-1）（n²-1）=0，由于m，n不能同时为1，所以m，n只有一个为1时，即三角形为直角三角形时，cosC有唯一确定的值；此时A=0；
故答案为：0．

点评本题考查了正弦定理和余弦定理的运用；从方程判别式的角度求出cosC有唯一确定值的方法．